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高二数学空间向量与立体几何测试题

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b

一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，

则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为

（）

A．0B.1C.2D.3



2．在平行六面体ABCD－ABCD中，向量DA、DC、AC是（）

11111111

A．有相同起点的向量B．等长向量

C．共面向量D．不共面向量

3．若向量m垂直向量a和b,向量nab(,R且、0)则（）

A．m//nB．mn

C．m不平行于n,m也不垂直于nD．以上三种情况都可能

4．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等

于（）

62636465

A.B.C.D.

7777



5．直三棱柱ABC—ABC中，若CAa，CBb，CCc，则AB（）

11111

A.abcB.abcC.abcD.abc

6．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角a,b为（）

abc0abc19ab

A．30°B．45°C．60°D．以上都不对

7．若a、b均为非零向量，则ab|a||b|是a与b共线的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

8．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的

中线长为（）

A．2B．3C．4D．5

9．已知a3i2jk,bij2k,则5a与3b的数量积等于（