5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第三课时））教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第三课时））教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

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课程基本信息

1.课程名称：二倍角的正弦、余弦、正切公式

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程。

2.能够运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决相关问题。

三、教学内容

1.回顾一倍角的正弦、余弦、正切公式。

2.引导学生通过观察、归纳、推理得出二倍角的正弦、余弦、正切公式。

3.运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决实际问题。

四、教学步骤

1.导入：通过复习一倍角的正弦、余弦、正切公式，引导学生思考二倍角公式。

2.新课：引导学生观察二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程，让学生自己尝试归纳出公式。

3.练习：让学生运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决实际问题，巩固所学知识。

4.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用。

五、作业布置

1.请学生运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决相关问题。

六、教学反思

1.在课后对教学效果进行反思，看是否达到教学目标。

2.针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过观察、归纳、推理，引导学生自主发现并证明二倍角的正弦、余弦、正切公式。

2.直观想象：培养学生能够运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型，解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

4.数据分析：通过运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决实际问题，培养学生分析数据、总结规律的能力。

教学难点与重点

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程及理解。

-熟练掌握并应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决实际问题。

-理解二倍角的正弦、余弦、正切公式与一倍角公式的联系与区别。

2.教学难点：

-推导二倍角的正弦、余弦、正切公式时的逻辑推理过程。

-如何灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决复杂角度的三角函数问题。

-理解并应用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行数学建模和数据分析。

举例解释：

-教学重点举例：在学习二倍角的正弦、余弦、正切公式时，重点是让学生理解公式的推导过程，如通过图像或几何模型展示二倍角公式的推导，帮助学生深入理解公式。

-教学难点举例：在解决复杂角度的三角函数问题时，学生可能难以将二倍角公式灵活运用，例如在计算正弦、余弦、正切函数的值时，学生可能不知道如何选择合适的公式进行计算。这时，教师可以引导学生通过画图、构建模型等方式来辅助理解和解决问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册》教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如二倍角的正弦、余弦、正切公式的图像演示、几何模型等，以帮助学生更直观地理解和掌握公式。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如测量角度的量角器、计算器等，以及可能需要的实验材料，如三角板、直尺等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供桌椅和黑板等，以便学生进行小组讨论和展示；设置实验操作台，提供实验器材和实验材料，以便学生进行实验操作。

5.教学工具：准备教学所需的投影片、PPT等教学工具，以便教师能够清晰地展示和讲解教学内容，同时提供学生记笔记的便利。

6.网络资源：确保教室网络连接正常，以便使用在线教学资源，如教学视频、在线习题等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。

7.学习平台：如果使用学习平台进行教学，确保学生能够正常登录和使用学习平台，以便进行在线学习、提交作业和参与讨论等。

8.反馈问卷：准备学生反馈问卷，以便在课后收集学生对教学资源的使用情况和教学效果的反馈，以便进行教学改进和资源调整。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学习平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二倍角的正弦、余弦、正切公式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用学习平台的功能或通过学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅