2.4线段的垂直平分线 湘教版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析).docx

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2.4线段的垂直平分线湘教版初中数学八年级上册同步练习

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，∠B

A.68° B.62° C.66°

2.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD

A.105° B.100° C.95°

3.已知△ABC(ACBC)

A. B.

C. D.

4.如图，在?ABC中，ACABBC

A. B.

C. D.

5.如图，ΔABC中，AB=BC，∠ABC=84°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在

A.12° B.14° C.16°

6.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F，连接CF.若△

A.60° B.45° C.30°

7.在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交边BC于点D，E，且DE=

A.6 B.14 C.6或14 D.8或12

8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使AC=BC，则满足条件的格点

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

9.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F

A.50° B.60° C.70°

10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，M为DE上任意一点，BA=3，A

A.7 B.6 C.9 D.10

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠

12.已知C、D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=50°，∠

13.如图，在△ABC中，AB=5，AC=7.MN为BC边上的垂直平分线，若点D在直线M

14.如图，在△ABC中，AC=4?cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△B

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°．

(1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CA

16.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠BAC=80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

(1)求∠PA

17.(本小题8分)

如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边上一点，∠B=∠B

(1)通过尺规作图确定点P的位置(保留作图痕迹

(2)证明满足此作图的点P

18.(本小题8分)

如图，在△ABC

(1)尺规作图：作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E

(2)在(1)的条件下，若AB

19.(本小题8分)

如图，在△ABC

(1)如图①，已知AB边的垂直平分线与BC边交于点P，连接

(2)如图②，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，延长DM

(1)若△CMN

(2)若∠F=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，结合图形计算，得到答案．

【解答】

解：∵∠BAC=124°，

∴∠B+∠C=180

2.【答案】A?

【解析】【分析】

利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形内角和等于180°得出即可．

本题考查的是作图?基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

【解答】

解：由题意可得：MN垂直平分BC，

则DC=BD，

故∠DCB=∠DBC=

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了尺规作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的作法和性质．

利用等线段代换得到PA=PB，利用线段的垂直平分线的性质和基本作图进行判断．

【解答】

解：A、由图可知BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；

B、由图