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高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共18个小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
A．B．﹣C．D
A．
B．﹣
C．
D．﹣
2．已知集合A={x|2x+a＞0}（a∈R），且1?A，2∈A，则（ ）
3．若幂函数y=f（x）的图象经过点（，3），则该幂函数的解析式为（）A．y=x﹣1B．y=xC．y=x
3．若幂函数y=f（x）的图象经过点（，3），则该幂函数的解析式为（
）
A．y=x﹣1
B．y=x
C．y=x
D．y=x3
4．已知a=log32，b=log2 ，c=2，则（）A．﹣=（﹣x）B．x=﹣C．（﹣x）
4．已知a=log32，b=log2 ，c=2
，则（
）
A．﹣
=（﹣x）
B．x
=﹣
C．（﹣x）
=x
D．x
=x
A．y=2x+1B．y=C
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
+1D．y=x+
A．y=B．y=
A．y=
B．y=
C．y=（
）2
D．y=log24x
8．已知函数f（x）=，则f（﹣
8．已知函数f（x）=
，则f（﹣1）+f（0）=（
）
函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
（ ）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（e）已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b
（ ）＜f（
）D．f（
）＜f（
）＜f（e）
的图象是（ ）
A．B．C．D．已知函数f（x）=ex﹣e﹣
A．
B．
C．
D．
A．f（x）为奇函数，且在R上单调递增B．f（x）为偶函数，且在R上单调递增C．f（x）为奇函数，且在R上单调递减D．f（x）为偶函数，且在R上单调递减
A．B．C．D．已知sinα=3cosα，则
A．
B．
C．
D．
＞0，e为自然对数的底，则（）A．f（）＜f（）＜f（e） B．f（e）＜f
＞0，e为自然对数的底，则（
）
A．f（
）＜f（
）＜f（e） B．f（e）＜f（
）＜f（
） C．f（e）＜f
14．设 ＜α＜π，若sin（α+）= ，则cos（+
14．设 ＜α＜π，若sin（α+
）= ，则cos（
+α）=（
）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
A．方案一中扇形的周长更长 B．方案二中扇形的周长更长C．方案一中扇形的面积更大 D．方案二中扇形的面积更大
某种型号的电脑自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到2560
元，则平均每次降价的百分率是（ ）
A．10%B．15%C．16%D．20%
已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1] C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]
存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（ ）
A．f（|x|）=x B．f（|x|）=x2+2xC．f（|x+1|）=x D．f（|x+1|）=x2+2x
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
20．函数f（x）=2的单调递增区间为．19．计算：（log23）?（lo
20．函数f（x）=2
的单调递增区间为
．
21．对a
21．对a，b∈R，记max{a，b}=
，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最
22．已知函数f（x）=log2（x+2）与g（x）=（x﹣a）2+1，若对任意的x1∈[2，6），都存在x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23．设全集为实数集R，函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为A，集合B={x||x|﹣a≤0}
（a∈R）
（Ⅰ）若a=2，求AⅠB和A∩B
24．已知ⅠABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠．（
24．已知ⅠABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠
．
（Ⅰ）化简；（
（Ⅰ）化简
；
（Ⅰ）若角A满足sinA+cosA= ．
求tanA的值．
（Ⅰ）已知函数f（x）=的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；25．已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m
（Ⅰ）已知函数f（x）=
的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；
（Ⅰ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1，求实数k的取值范围．
学年浙
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