2023-2024学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列事件中，是必然事件的是(????)

A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个凸多边形，其外角和是360

2.一次函数y=2x?

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列方程有实数根的是(????)

A.x4+2=0 B.x

4.下列说法中，正确的是(????)

A.平行向量的方向相同 B.方向相反的向量是相反向量

C.平行向量的方向相反 D.方向相反的向量是平行向量

5.已知四边形ABCD中，∠A=∠B

A.AB=CD B.AC=BD

6.把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，边EC交边AD于点G.联结ED(如图所示).当BC

A.△AEG≌△CDG

B.E

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.已知函数关系式：y=x?1，则自变量

8.直线y=x?1

9.方程x3?8=

10.如果关于x的方程ax=3有实数解，那么常数a的取值范围是______

11.已知方程x2+4x?4xx2

12.化简：AB+BC

13.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是______°

14.在1，2，3这三个数中，随机选取两个数，它们的和是偶数的概率是______.

15.梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，A

16.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，交边DC于点E，BF平分∠ABC，交边DC于点F，如果BC=3

17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E三点共线，点G在CD上，BC=3，CE=1，M是AF的中点，那么CM

18.如果一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，那么称这个点为这个函数图象的“等值点”，比如：点(?1,?1)是函数y=2x+1图象上的“等值点”.

已知点A(1,0)，点

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

解无理方程：3?

20.(本小题6分)

解方程组：x+y

21.(本小题6分)

已知一次函数y=23x+6，完成下列问题：

(1)求在这个函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围；

(

22.(本小题8分)

某汽车销售店根据过去几个月的销售记录，得到了每月的销售成本y(万元)与销售车辆x(辆)之间的关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式；(不写定义域)

(2)如果该店每月的销售收入w(万元)与销售车辆x(辆)之间恰好成正比例关系，且当月销售10辆汽车时，销售收入与销售成本相等.

①求w关于x的函数解析式；(不写定义域)

②如果汽车销售店想要每月的净利润不少于13万元，那么该店每月应至少销售多少辆车？

(

23.(本小题10分)

某工厂接到制作2000件物理实验模型的加工订单，为了尽快完成任务，工厂对原加工计划进行了调整，经测算，如果平均每天比原计划多加工20件，那么能提早5天完成任务.

(1)求工厂原计划每天加工物理实验模型的件数；

(2)

抽取模型数累计m(件

50

100

150

200

250

300

400

报废模型数累计n(件

0

3

4

5

5

6

8

模型报废的频率nm(

0

0.03

0.027

0.025

0.02

0.02

0.02

请估计这批物理实验模型成品的报废率约为______(精确到0.01)；结合你的估计帮助工厂计算，至少还需生产______件产品才能完成订单的需求.

24.(本小题8分)

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，过点A作AE//BC，且AE=12BC，联结EC.

25.(本小题10分)

问题：已知矩形的长和宽分别为12和2，是否存在一个新矩形，使其周长和面积都为原矩形的一半？

在学习函数的知识后，小丽发现可利用函数知识，借助图象，成功解决这一问题.过程如下：

第一步：建立函数模型

设新矩形的长和宽分别为x和y，

(1)假如只考虑新矩形周长为原矩形周长的一半，不考虑面积，那么y关于x的函数解析式是______①，它的定义域是______；

(2)假如只考虑新矩形面积为原矩形面积的一半，不考虑周长，那么y关于x的函数解析式是______②，它的定义域是______；

第二步：画出函数图象

(3)在所给的直角坐标平面内画出符合题意的函数①和函数②的大致图象.

第三步；同时考虑新矩形的面积和周长都为原矩形的