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数学记忆法在数学教学中的应用

数学是重要的工具性学科，高度的抽象逻辑性是其基本特点。同

时，对数学的学习离不开记忆数学知识，记忆对数学的学习具有非

常重要的作用。着重论述了学习高中数学的一些常用的记忆办法，

以期为数学教学研究提供参考。数学教学记忆法应用一、引言记忆

在数学的学习过程中具有高度的思维训练意义。培根曾经谈到：“一

切知识的获得都是记忆，记忆是一切智力的基础”。唯有记忆才能

把人类改造自然的知识储存下来，才能把知识作为经验传承下去，

才能使人类具有改造世界的能力。记忆知识固然重要，但是人类又

总是通性地去遗忘知识和经验。在学习的过程中，我们总是会受到

遗忘的困扰，可以说，知识的获得过程正是知识的遗忘过程。记忆

在任何学习活动过程中都具有举足轻重的前提性作用。人们获取自

然知识的效果及程度如何，习得知识的多少，等等，在一定程度上

都与人的记忆能力有着直接的联系。人类天生就具有认识自然的能

力，记忆力也是与生俱来的，然而记忆能力在一定范围内又是因人

而异的，有些人超前，有些人却滞后。研究表明，人类的记忆思维

能力是能够以模式训练方式进行训练从而得以改进的，本质上来

讲，这是对于思维方式的训练。另一方面，人类与生俱来的记忆能

力，也就是死记硬背法，固然对知识的记忆能起到一定作用。但是，

对于抽象性的数学学科来讲是没有什么作用的，这就需要一定的记

忆方法、记忆策略来提高数学思维能力，提高学习效率，事半功倍。

正确的数学记忆方法的训练对于改善人的数学思维方式具有极端

重要意义。本文结合笔者平时的教学实践，提出一些常用且有效的

数学记忆方法，以期为业内同仁提供参考。二、高中数学思维方法

的类型及应用1.深度理解法理解是记忆的基础，深入理解可以提高

记忆的效果。所谓理解，其本质就是在新知识和知识体系中原有旧

知识之间建立起一种内在的有意义的联系。高中阶段的知识不同于

初中阶段，逻辑性更严密，知识更纷繁复杂。这种情况要求学生对

于全部知识都要深度理解，唯有印象深刻才能记忆准确。理解是需

要条件的。第一，理解新知识首先要对新事物进行一些感性阶段的

认识；第二，要找到将新旧知识体系有机结合起来的连接点；第三，

要有习惯性的思考方法。在实践学习过程中，笔者总结了几条有助

于理解记忆的方法：2.自我问答法通过自己对自己提问的办法，对

数学的一些基本定理、推论等进行重新考证，从而加强对既定定理

的深度理解：（1）相应对比法。指采用同中求异、异中求同的思想

方法对知识上相近或相似的概念进行比较。所谓同中求异，是指将

事物间相似的方面保留下来，着重把相异的方面加以区分。反之，

就是异中求同。采用这种比较的办法对知识进行深度加工，加深对

数学概念的理解和运用。（2）感性升华法。人类在认识事物的过程

是客观的，从感性认识上升到理性认识，从无规律性到发现和利用

规律。因此，在学习新知识之前，要对新知识提前进行相关资料的

搜集和整理，这样做的目的就是让学生对这个新知识有前期的感性

认识，从而在深度学习后，能从感性材料中总结升华为理性知识，

从而发现规律，这样就真正理解了相关知识了。（3）自例枚举法。

对一个新概念的学习，掌握到什么程度可以算是掌握到位了呢，这

就需要一个检验的标准，来看是否达标。检验的基本方法就是看自

已能否自发地推出一些和新知识类似的例子，如果学生能够正确给

出的话，那就说明已经很好地掌握了知识。3.极值记忆法根据唯物

辩证法原理可知，一般性存在于特殊性当中。在高中数学的学习过

程当中，很多学生发现在对数学定理的表述中，有很多相似程度较

高的高频词汇使用较多，对知识的记忆产生严重干扰，极易混淆。

面对此种情况，一般采用“极值记忆法”，指的是针对上述情况，

罗列出简单的特殊情况，一般是极值情况，根据这样的特殊情况，

又能得到具有一般性的结论，同时加强了形象记忆，增强学习效果。

比方说，两个正数，当和一定时，两数相等时其乘积最大。当积一

定，两个数相等时和最小。在记忆这个规律时，可以按要求举出特

殊值的实例，记住了特殊值的例子，表现出了该规律的普遍适用性，

那么这个规律本身也就自然而然地记牢了。4.关联记忆法利用识

别与记忆研究对象与客观现实的关系、材料内部各个部分之间的相

互关联以及未知与已知之间的联系来进行记忆，这种方法叫做关联

记忆。例如，在进行数学有理数的相关学习中，可以将数及它的概

念与数轴这个形联系起来，用来记忆数轴与其相关概念。把数轴上

的点与有理数相互联系起来，把绝对值、互为相反数与有理化的大

小比较等相关概念直观化。在应用中应该首先明确数轴的