2021-2021学年八年级数学下册《14章-小结与复习(1)》教案-新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学下册《14章小结与复习（1）》教案新人教版

课型

新授

验收结果：

合格/需完善

分管领导

课时

1

教学目标：

知识技能：

1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；

2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；

3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法：

1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

重点

复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

难点

在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

教学过程

教师活动

学生活动

修改意见

一观察

发现

一、函数的相关知识

1．函数的三种表示方式分别是、、.

2．在函数y=中，自变量x的取值范围是______

3．小明将1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么年后的本息和元与年数的函数关系式是.

二、一次函数与正比例函数的概念

一般地，形如的函数，叫做正比例函数。

一般地，形如的函数，叫做一次函数。

●对概念的理解应注意:1.____________2.

三、一次函数的图象和性质

1.形状

一次函数的图象是

●注意：如果函数图像是一条直线，则该函数是一次函数

2.画法

确定个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（,0），与轴的交点坐标(0,)，正比例函数的图象必经过两点分别是(0,)、(1,)。

3.性质

（1）k,b与一次函数y=kx+b的图象与性质:k决定;b决定

当ｋ＞0时，y随着x的增大而，当ｋ＜0时，y随着x的增大

当b＞0时，直线交于ｙ轴的

当b＜0时，直线交于ｙ轴的

当b＝0时，直线经过，

（2）一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。

k

k0,b0

k0,b0

k0,b0

k0,b0

四、一次函数与正比例函数的关系

正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

一次函数当0,0时是正比例函数。

一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当0时，向平移个单位；当0时，向平移︱︱个单位。

注意：平移前后解析式中自变量的系数K值不变

五、待定系数法确定一次函数解析式

通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。

运用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是：

1.2.

3.4.

先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充

学生思考，归纳它们的共同特征。

让学生举一些具体的例子

二

探

究

说

理

相信你的选择

1、下列函数中是一次函数的是（）

A. B.C. D.

2、关于函数，下列说法中正确的是（）

A.函数图象经过点(1,5)B.函数图像经过一、三象限

C.随的增大而减小D.不论取何值，总有

3、一次函数的图象不经过（）。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

4、如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）

A．（－1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，－1）

5、在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（）。

A． B.C.D.

6、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）

①②③④

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点有，那么m满足（）