初中数学知识点全总结.docVIP

学校数学学问点全总结

有理数

一．学问概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；?不是有理数；

(2)有理数的分类:①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

4.确定值：

(1)正数的确定值是其本身，0的确定值是0，负数的确定值是它的相反数；留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)确定值可表示为：或；确定值的问题经常分类争辩；

5.有理数比大小：（1）正数的确定值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，确定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加；

（2）异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把确定值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算.

11有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，.

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减.

本章内容要求同学正确生疏有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、确定值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要.激发同学学习数学的爱好，老师培育同学的观看、归纳与概括的力量，使同学建立正确的数感和解决实际问题的力量。老师在讲授本章内容时，应当多创设情境，充分体现同学学习的主体性地位。

整式的加减

一.学问概念

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使同学达到以下学习目标：

1.?理解并把握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区分与联系。

2.?理解同类项概念，把握合并同类项的方法，把握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在精确?????推断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.?理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是安排律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立。

?4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有