复数02-2025届数学新高考一轮复习考点专练及答案解析.pdf

复数-考点专练

核心考点2复数的几何性质

角度1求复数对应的点或向量

1.定义运算则满足(i为虚数单位)的复数z在复平面内对

d-a4-be,

-0

应的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

能是()

A.2iB.1-√3iC.√3+iD.√3-i

3.已知复数1+i与3i在复平面内用向量OA和OB表示(其中i是虚数单位，O为坐标原点),

则OA与OB夹角为

角度2根据复数的点的特征求参

在第一象限”,则下列条件是P的充分不必要条件的是()

A.a-1B.a1C.-1a1D.0a1

5.已知复数z=a+(1-a2)i,i为虚数单位，aeR,则下列正确的为()

A.若z是实数，则a=-1B.复平面内表示复数z的点位于一条抛物线

上

c.42D.若z=2z+1,则a=±1

平面上对应的点共圆，则m的取值范围是

角度3求复数的模

A.0B.2C.1D.4

8.已知复数z,2?,下列说法正确的是()

A.若|z|=|z,则z2=z2B.|zz?|=|21l|

c.|z-z?|≤|z|+|z?|D.|z+z|≤|z|+|z?|

9.阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我

们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们

只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数

为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，

我们用[2]来表示这个复数的“大小”

例如[3+4i]=5,[-3-4i]=-5,[-2]=-2,[-5+12i]=13,

①在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②在复平面内做一条直线y=x+2,|[2]的最小值为√2

③复数[a+c+(b+d)i]=[a+bi]+[c+d]

④满足[z]=2的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为

角度4与模有关的范围计算

的范围为()

10.已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≠0)且|z-2|=√3,则

yx

A.[-33B.(--3)[,

c.[-√3,√3]D.(-00,-√3)u[√3,+00)

2x2+3ax+a2-a=0(a∈R)在复数范围内的两根，则下列结论正确的是()

12B.|2?-z|的最小值为4

A.|z?-引的最小值为

C.当0a1时，则D.当-8a0时，则

x|+Ii=+8ax|+|k|=J2(a2-a)

1z+Z?I的范围为

试卷第2页，共5页

核心考点3复数的加减运算

角度1复数加减的代数运算

A.2B.4C.2πD.4π

14.已知z,z?∈C,下列命题中正确的是()

A.z±2?=云±2

B.z2?=云·2

C.z±z?P=|2|+|2|±2Re(z·2)

D.|z+z?2+|z-z?P2=2|z|2+2|z?P

角度2复数加减的几何意义及其应用

S,则△Z?Z?Z的面积为()

A.SB.2SC.6SD.前三个答案都不对

下列结论正确的是()

A.P点在复平面上的坐标为(2,-2)