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高中数学必背知识点

高中数学必背知识点1

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)

划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随

机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本

合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中

的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按

分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强

的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所

有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分

层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总

体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占

总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其

样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的

子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总

体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各

层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

高中数学必背知识点2

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.

四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数

的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运

算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.

函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公

式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位

圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦

的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、

余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函

数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性

质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜

三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向

量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面

两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式

的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.

直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线

的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区

域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件

列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参

数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛

物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直

线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定

与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空

间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间

向量的数量积;11.直线的方向向量;12