2021-2021学年九年级数学-1711-反比例函数的意义教案-人教新课标版.doc

2019-2020学年九年级数学1711反比例函数的意义教案人教新课标版

一、教学目标

知识和技能：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,根据已知条件会求对应量的值.

过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用.

情感态度：经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神.

二、教学重点、难点

重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式.

难点：理解反比例函数的意义.

三、教学过程

（一）、生活情境，引入新课

1、一个西瓜重6kg,把它均分成2块,每一块的重量是多少kg?如果把它均分成3块、4块、5块、6块？那么每一块的重量各是多少kg？

现在把均分的块数n和每一块的重量G列成一张表格：

均分的块数n（单位：块）

2

3

4

5

6

每一块的重量G（单位:kg）

3

2

1.5

1.2

1

请同学们想一想：在这个分西瓜的过程中，数值始终不变的量是什么？数值发生变化的两个量分别是什么？请用含n的式子来表示G.

2、那大到海口全程大约为110km，某次班车的全程运行时间t（h）随此次班车的平均速度为v

3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m

(二)探究新知

1、由上面的问题中得到如下三个函数：

，，

2、上面函数关系式形式上有什么共同特征？

3、师生归纳反比例函数的意义。

一般地，形如(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.

（三）、巩固新知：

1、下列哪些等式中的y是x的反比例函数.

①y=3x-1②③④y=6x-1⑤yx+5=0

2、已知函数y=（a+1）是反比例函数,则m=.

（四）例题讲解.

例1、（1）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.

①写出y与x的函数解析式；

②求当x=4时y的值.

分析:因为y是x的反比例函数,所以设y=,，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.

解：（1）设y=,因为当x=2时,y=6,所以有

6=,解得k=12.因此y=.

把x=4代入,得

(五)应用新知

1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值.

x

-4

-2

1

y

8

-8

（1）写出y与x的函数关系式.

（2）根据函数关系式完成上表.

(六)、课堂小结

1、学习了反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y=

(k≠0)；若y=(k≠0),则y是x的反比例函数.

2、会用待定系数法求反比例函数的解析式.

3、反比例函数关系式的简单应用.

(七)作业布置

书本P46-47习题17.1第1、2、6题.

（八）板书设计

17．1．1反比例函数的意义

1、创设情境抽象反比例函数概念

，，， 形如

(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量，

y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.

2、应用

3、练习

4、小结