2023-2024学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国古代的铜锁制作都十分精美，下面的四把锁中，从形状上看是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.使二次根式x?1有意义的x的取值范围是

A.x=1 B.x≠1 C.

3.下列计算正确的是(????)

A.123=4 B.2

4.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE//BC，若AD=2

A.3

B.92

C.5

D.

5.下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是(????)

A.AC⊥BD B.AB⊥

6.若关于x的一元二次方程x2?5x+m

A.6 B.7 C.8 D.9

7.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是(????)

A.6210x=3x B.3(x

8.如图，等边三角形ABC，点A，B在反比例函数y=123x(x0)的图象上，BC

A.63

B.83

C.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若分式1x?2有意义，则x的取值范围为__________

10.方程x2+6x=

11.如图，在?ABCD中，∠D=45°，∠CA

12.一个二次根式与2的乘积是有理数，这个二次根式可以是______.(只需写出一个即可)

13.如图，在△ABC中，P是AB上一点.下列四个条件中：“①∠ACP=∠B；②∠ACP=∠A；③

14.如图，在矩形ABCD中，BD=13，点E，F分别是AB，BC的中点，连接EF，则EF的长为______.

15.设x1，x2是方程x2?3x

16.如图，将?ABCD绕点A逆时针旋转到?AEDF的位置，此时点E落在BC上，若AB=10，CE=3，则

三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)9+

18.(本小题8分)

解方程：

(1)x2+

19.(本小题5分)

先化简，再求值：a?3a?

20.(本小题8分)

2024年6月2日嫦娥六号成功软着陆于月球背面南极一艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.2004年中国探月工程正式批准立项，20年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录.为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：

(1)本次抽取的学生人数为______人；扇形统计图中，A所对应的扇形圆心角度数为______°；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有

21.(本小题6分)

不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别.现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近.

(1)估计摸到白球的概率是______；

(2)如果袋中有5个黄球，现又放入a个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求a

22.(本小题6分)

公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”.杠杆平衡时，阻力×阻力臂动力×动力臂.几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力(石头重量)和阻力臂分别为1600N和0.5m.

(1)设动力臂为l，动力为F，求出F与l的函数表达式；

(2)

23.(本小题6分)

如图，四边形ABCD中，AD//BC，BD平分∠ABC.

(1)尺规作图：过点D作DE//AB，DE

24.(本小题7分)

观察下列等式：

2+23=223；

3+38=338；

4+415=4

25.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=4，BC=8，AD=6，∠B=90°，点M从点B出发，以每秒52个单位长度的速度沿BC向右运动，移动到点C时立即沿原路按原速返回，点N从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段DA向左运动.M，N两点同时出发，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t(秒).

26.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系xO