2021-2021学年九年级数学上册《1.4-等腰梯形的性质和判定》教学案-苏科版..doc

2019-2020学年九年级数学上册《1.4等腰梯形的性质和判定》教学案苏科版

教学目标：

1、会能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。

2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展思考能力。

3、经历证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

教学重点：等腰梯形的性质定理和判定定理

教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．

教学过程：

一、复习旧知，引人新课：

我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形并探索得到等腰梯形的性质和判定，

请你回忆等腰梯形的相关知识。

1．等腰梯形概念：

2．等腰梯形的判定：

3．等腰梯形的性质：

现在我们来证明等腰梯形的这一些结论。

二、定理证明

定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

已知：

求证：

证明：

定理：等腰梯形同一底上的两底角相等。

定理：等腰梯形的两条对角线相等。

定理的符号语言表述：

∵______________________________∴______________________________

思考：如何证明？

三、例题

1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．

（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且EM=EN．

求证：梯形ABCD是等腰梯形。

四、课堂练习：P291-2五、课堂作业：P29习题1-2

六、小结：等腰梯形的性质和判定，解决梯形问题常用的方法：作高、平移对角线、延长两腰

【课后作业】

EDCBA1、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延长AB到E，使

E

D

C

B

A

求证:AC＝CE．

2、如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,

求梯形ABCD的面积.

3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？