2025（人教版）数学八年级上册 第12章 全等三角形 考点串讲课件.pptx

八年级人教版数学上册单元考点串讲第十二章全等三角形

目录/CONTENTS易错易混典例剖析考点透视考场练兵技巧总结

考点透视完全重合对应对应对应边对应角三边两边和它们的夹角两边和它们的夹边两角和其中一个角的对边斜边直角边相等角的平分线上

C典例剖析

BC典例剖析

ASA或AASCDESAS典例剖析

典例剖析

典例剖析

C典例剖析

50米典例剖析

典例剖析

C典例剖析

＝＝典例剖析

典例剖析

典例剖析

典例剖析

易错易混1．混淆对边和对应边及对角和对应角的概念．2．找不准全等三角形的对应边和对应角．3．在运用“SAS”时，认为只要有两边一角对应相等，就能证明两三角形全等，从而导致错误．4．证明三角形全等时，对相等元素的“对应问题”理解不准确，导致错误地运用“伪定理”．5．在使用角的平分线的性质和判定定理时，往往容易忽略“垂直”这个重要条件．

例1.已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D在平面直角坐标系内，且△ABC与△ACD全等，则点D的坐标为.?（4，4）或（0，0）或（4，0）易错点一全等的对应关系考虑不全面导致出错

例2.在△ABC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由.易错点二错用“SSA”判定三角形全等正解：△ADC≌△AEB.理由：AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，∴AD=AE.在△ADC和△AEB中，∴ΔADC≌ΔΑΕB（SSS）.AC=AB，AD=AE，CD=BE，

例3.如图，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE.求证：BD⊥CE.易错点三错用HL”判定直角三角形全等正解：在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（SAS）.∴∠B=∠DCE.∵∠B+∠ADB=90°，∴∠DCE+∠ADB=90°.∴BD⊥CE.AB=DC，∠A=∠CDE，AD=DE，

例4.如图，点P在∠AOB的平分线OC上，过点P的直线与OA，OB分别相交于D，E两点，则PD与PE相等吗？为什么？易错点四错用角的平分线的性质正解：不一定相等.因为点P虽然在∠AOB的平分线上，但是PD，PE不是点P到∠AOB两边的垂线段，且DE不一定垂直于OC.

例5.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.（1）求证：OB=OC.（2）图中有哪几对全等三角形？易错点五对图形观察不细致，数全等三角形的对数时遗漏

例5.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.（1）求证：OB=OC.证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°.在△BOD和△COE中，∠BDO=∠CEO，OD=OE，∠BOD=∠COE，∴ΔBOD≌ΔCOE（ASA）.∴ОВ=ОС.

正解：（2）全等三角形有4对，分别是：△AOD≌△AOE，△BOD≌ΔCOE，ΔΑOB≌ΔΑOC，ΔΑBΕ≌ΔACD.如图，不妨给各小三角形标上号，先看单个的全等的三角形：①和②，③和④；再看两个小三角形的组合：①③组合和②④组合；然后看三个小三角形的组合：①②③组合和①②④组合例5.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC.（2）图中有哪几对全等三角形？

技巧总结

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CA考场练兵

A考场练兵

D考场练兵

A考场练兵

DC考场练兵

D考场练兵

D考场练兵

考场练兵10.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）A.8个B.6个C.4个D.2个C

30°AD⊥BC考场练兵

HL考场练兵

不是AC＝DF考场练兵

35°3考场练兵

22∶3∶4考场练兵

考场练兵

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