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第一章
有理数七年级数学人教版·上册1.1正数和负数授课人:XXXX
教学目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重点、难点)
情景引入结绳计数由记数、排序,产生数1,2,3...观察下列图片,体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”,产生数0?
思考:根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.电梯楼层按钮新闻报道:某年,我国花生产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-2.7%.新知探究
?正、负数的认识一(1)天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报道中的1.8%;(2)天气预报中的-3,电梯按钮中的-1,-2,新闻报道中的-2.7%.
问题1:说一说上面用到的各数的含义.问题2:上面这两类数,分别属于什么数?新知探究
像1,2,3,1.8%这样大于0的数叫做正数.像-3,-1,-2,-2.7%这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.如+3,+1.8%,+0.5,….不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意新知探究
典例精析-11,,+73,-2.7,,4.8,例1读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:正数负数,+73,4.8,-11,-2.7,新知探究
新知探究(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考:(1)负数有什么特点?(2)不对.0既不是正数,也不是负数.(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗?
新知探究甲汽车向东行驶3km,乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg,蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量二你会用正、负数来表示它们吗?
新知探究例2一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动.(1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作_____.(2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体____________.典例精析-5m向东运动6m
新知探究例3(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
新知探究解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
新知探究根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.方法归纳
新知探究海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?记为+8844.43米记为-155米0的意义及用正负数表示相对基准量三
新知探究0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;……思考:0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有,它具有丰富的意义,如0可以用来表示基准,一般地,高于基准的量用正数表示,低于基准的量用负数表示.
新知探究1.下列语句正确的是()A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数C2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗?请举两例.答案不唯一,如:收支为0元,表示收入和支出平衡;水位变化0m,表示水位既不上升也不下降.解:
新知探究例4:里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是_____________________________.197、182、187、194、185方法总结:解题时一定要先弄清“基准”,再把数据还原成原数据.
巩固练习1.下列说法,正确的是()A.加正号的数是
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