2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，中心对称图形是(????)

A. B. C. D.

2.下列方程中是一元二次方程的是(????)

A.x2?1=0 B.y2

3.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是(????)

A.若AB=AD，则?ABCD是矩形

B.若AC=BD，则?ABCD是菱形

C.若AB⊥AD

4.如图，点P在反比例函数y=kx(x0)的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线段PA，PB.若矩形

A.8

B.?8

C.4

D.

5.从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王或小王”；④抽到“红桃5”.其中，发生可能性最大的事件是(????)

A.① B.② C.③ D.④

6.如图，在平面直角坐标系中，将△AOB以原点O为位似中心放大，得到△COD，若点A和点C的坐标分别为(?1,0)

A.1：4

B.1：8

C.1：16

D.1：32

7.据统计，苏州市2022年中考人数约为9.1万人，随着中考人数逐年递增，2024年中考人数达到10.4万人，若设苏州市中考人数近两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(????)

A.9.1(1+x)2=10.4

8.如图，在菱形ABCD中，AB=43，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是对角线AC上的一个动点，连结BE，将BE绕点B按逆时针方向旋转60

A.23 B.32 C.

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.若xy=34，则x

10.将40个统计数据分成若干组，若其中某一组的频率为0.1，则该组的频数为______.

11.若m是方程x2?2x?1=

12.如图，在?ABCD中，点E是AB的中点，连接DE，若AD=5，∠ADE=∠

13.小福同学想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图).设小福的眼睛距地面1.65m，BC，CD的长分别为8m，2m，则建筑物AB的高度为______m

14.某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)与气球体积V(m3)之间满足反比例函数关系p=24000

15.如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，若AB//EC，CD//BE，且AE=3DE.记△A

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(?2,4)，点B在x轴正半轴上，点D在反比例函数y=10x(x0)的图象上，过点C作CE

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

17.解方程：x2?

四、解答题：本题共10小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题5分)

如图，点E，F是?ABCD对角线上两点，且DE=BF，连接AE，AF，CE，CF.

19.(本小题5分)

已知关于x的一元二次方程x2?2x+k=0.

(1)若方程的一个根为3

20.(本小题6分)

某中学为了解全校学生对学校食堂满意度的情况，随机调查了部分学生，并将他们对学校食堂满意度情况进行了统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，其中选项A表示非常满意，B表示满意，C表示一般，D表示不满意.

根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)被调查的学生人数为______人；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数为______°；

(4)若全校共有1000

21.(本小题6分)

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x0)的图象交于A(1,6)，B(

22.(本小题6分)

一个不透明的袋子里装有6个白球，若干个黑球，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，不断重复上面的过程.根据所得数据绘制了如图所示的折线统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)摸到白球的概率约为______(精确到0.1)，黑球的个数为______；

(2)若再将n个相同的白球放进这个不透明的袋子里，大量重复上述试验，则摸出白球的概率约为______.(

23.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，CD与BE交于点F，BC=BE.

(1)求证：△CFE

24.(本小题6分)

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数