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1.2.3相反数
2有两位同学背靠背,一人向左走5步,一人向右走5步。问题:如果规定他们的起点为0,向左为负,向右为正,向右走的同学位置记为5,则向左走的同学位置应记为-5,这样的两个数有什么特点?在数学上我们怎么称呼这样的两数.0激趣引入
1.理解相反数的概念,掌握相反数的表示方法,能够准确写出任意数的相反数,对化简符号能正确应用.(重点)2.熟练负数的相反数的表示方法及化简.(难点)
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:2,-3,2.5,-2.5,-2,32、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题:(1)3与-3分别在原点的和。它们到原点的距离为:。(2)数轴上与原点距离是2的点有个,这些点表示的数是。(3)数轴上与原点距离是5的点有个,这些点表示的数是。动手做
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个,它们分别在原点的,表示,我们说这两点关于。注意:到原点的距离相等。两左侧和右侧-a和a原点对称
观察这两个数,有什么相同和不同?数字相同符号不同
像-2和2,3和-3,-2.5和2.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如:8的相反数是-8,7的相反数是-7。5的相反数是.由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号。
一般地,a的相反数是.-aa-a的相反数是.a和-a互为相反数.
???0的相反数是??(从数轴上考虑)0的相反数是0。一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个。负数正数一个数的相反数是它本身的数是:.0
想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?在数轴上表示互为相反数的两个数的点,分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等。
例1:求3,-4.5,的相反数例2:-1.6是的相反数的相反数是0.3
例3:判断1.符号不同的两个数是相反数。2.0没有相反数3.负数的相反数是正数例4.一个数的相反数比它本身大,则这个数一定是()A、正数B、负数C、0D、负数和0
通过上面的练习,你知道怎么去表示一个数的相反数吗?比如3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3在一个数的前面添个“-”号,就表示那个数的相反数例如:-(+4)=-4-(-4)=4-(+5.5)=-5.5在一个数的前面添个“+”号,就表示那个数的本身如:+(-4)=-4+(+12)=12
在这,我们对这些符号的化简要求,先读后化比如-(+4)读作+4的相反数,它等于-4,-(-4)读作-4的相反数,它等于4+(-4)读作-4的本身,它等于-4,+(+12)读作+12的本身,它等于12
例5.化简下列各数。(先读后写)(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)你从刚才化简过程中,结果与符号之间有什么关系吗?两个符号的化简:负负得正,正正得正,正负得负,负正得负。
方法:当负号的个数是奇数个时,结果就为负。当负号的个数是偶数个时,结果就为正。(5)-[-(+10)](6)+[-(-0.15)](7)-[+(+3)]如果是多重符号化简,又应该怎么去化简呢?-{-[+(-7.5)]}=
例6.下列几对数中互为相反数的对是()A、-(-8)和-(+8)B、-(+8)和+(+8)C、-(-8)和-(+8)例7.5的相反数是,a的相反数是,-a的相反数是,a-b的相反数是,a+b的相反数是。
课堂练习1.-1.6是____的相反数,___的相反数是0.3.2.下列几对数中互为相反数的一对为().A.和B.与C.与3.5的相反数是____;的相反数是___;的相反数是____.4.若,则;若,则.5.
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