初一数学精品绝对值习题集.doc

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初一数学上册学习资料

内容概述第三讲绝对值

内容概述

绝对值就是有理数中非常重要得组成部分,它其中相关得基本思想及数学方法就是初中数学学习得基石,希望同学们通过学习、巩固对绝对值得相关知识能够掌握要领。

绝对值得定义及性质

绝对值简单得绝对值方程

化简绝对值式,分类讨论(零点分段法)

绝对值几何意义得使用

绝对值得定义及性质

绝对值得定义及性质

绝对值得定义:

绝对值得性质:

绝对值得非负性,可以用下式表示

|a|=

若|a|=a,则;若|a|=-a,则;

任何一个数得绝对值都不小于这个数,也不小于这个数得相反数,

若|a|=|b|,则

|ab|=;||=(b≠0);

|a|==;

|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b||a+b||a|+|b||a-b|

[例1]

绝对值大于2、1而小于4、2得整数有多少个？

若ab|ab|,则下列结论正确得就是()

A、a＜0,b＜0B、a＞0,b＜0C、a＜0,b＞0D、ab＜0

下列各组判断中,正确得就是()

A.若|a|=b,则一定有a=bB、若|a|＞|b|,则一定有a＞b

C、若|a|＞b,则一定有|a|＞|b|D、若|a|=b,则一定有a=(-b)

设a,b就是有理数,则|a+b|+9有最小值还就是最大值？其值就是多少？

[巩固]绝对值小于3、1得整数有哪些？它们得与为多少？

[巩固]有理数a与b满足|a||b|,则下面哪个答案正确()

A、a＞bB、a=bC、abD、无法确定

[巩固]若|x-3|=3-x,则x得取值范围就是____________

[巩固]若a＞b,且|a||b|,则下面判断正确得就是()

A、a＜0B、a＞0C、b＜0D、b＞0

[巩固]设a,b就是有理数,则-8-|a-b|就是有最大值还就是最小值？其值就是多少？

[例2]

(1)(竞赛题)若3|x-2|+|y+3|=0,则得值就是多少？

(2)若|x+3|+(y-1)=0,求得值

小知识点汇总:

若(x-a)+(x-b)=0,则;

若|x-a|+(x-b)=0,则;

若|x-a|+|x-b|=0,则;

简单得绝对值方程

简单得绝对值方程

【例3】

已知x就是有理数,且|x|=|-4|,那么x=＿＿＿＿

已知x就是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=＿＿＿＿

已知x就是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=＿＿＿＿

如果x,y表示有理数,且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+y得值就是多少？

【巩固】巩固|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|得值

【例4】

解方程:(1)(2)|4x+8|=12(3)|3x+2|=-1

(4)已知|x-1|=2,|y|=3,且x与y互为相反数,求得值

【例5】若已知a与b互为相反数,且|a-b|=4,求得值

化简绝对式

化简绝对式

【例6】

已知a=-,b=-,求得值

若|a|=b,求|a+b|得值

化简:|a-b|

【巩固】化简:(1)|3、14-π|(2)|8-x|(x≥8)

【例7】有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|

C

C

B

0

A

【巩固】已知a,b,c在数轴上得位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

a

a

0

c

b

【巩固】数a,b在数轴上对应得点如图所示,就是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||

a

a

0

b

【例8】(1)若a-b且,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|

(2)若-2≤a≤0,化简|a+2|+|a-2|

(3)已知x0z,xy0,|y||z||x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|得值

【巩固】如果0m10并且m≤x≤10,化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|

【例9】(1)已知x-3,化简|3+|2-|1+x|||

(2)若a0,试化简

【例10】若abc≠0,则得所有可能值

【巩固】有理数a,b,c,d,满足,求得值

【例11】化简|x+5|+|2x-3|

【巩固】化简:|2x-1|

【例12】求|m|+|m-1+|m-2|得值

绝对值几何意义得应用

绝对值几何意义