数列的通项与求和01-2025届数学新高考一轮复习考点专练及答案解析.pdf

数列的通项与求和-考点专练

核心考点1数列通项的求法角度1累加法求通项

1.如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1

个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；...;第n堆有n层共

S。个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，已知S?0=1540,则

2m2=

()

A.2290B.2540C.2650D.2870

,则下列结论错误的是()

,n∈N*,

2.已知数列{a.}满足a=1,am=1+J

A.a=2-巨B.存在n∈N,使得

c.am≤n+3。D.a?92

的最大值为

+

4.已知数列{a,}满足a?=1,a?=3,且a+2+(-1)a,=2n+4.

(1)令b?=a2-1,求b;

的前n和为S,求证：S,1.

2)记{。2}

角度2累乘法求通项

5.定义：满足为常数，neN)的数列{a,}称为二阶等比数列，9为二

G=q(9

小正整数n为()

A.7B.8C.9D.10

6.已知数列{a,}满足a?=1,则()

A.an=100B.数列{b.}是等差数列

C.b?2为整数D.数列的前2022项和为

{b.+2co(4b}

4044

的正项数列满足{a,}满足a=a若存在n∈N,使得不等式

7.已知首项为?

(m-(-1)a,)(m+(-1a?)0成立，则m的取值范围为.

8.已知数列{a,}的各项均为正数，a?=1,a+2a≥a2.

(1)若a?=3,证明：a≥3-;

(2)若a1?=512,证明：当a?取得最大值时，

a+…12.

角度3利用a?=S,-S_求通项

9.设正数数列{a,}的前n项和为S。,且则()

s.-(4+1)(uen),

A.{a.}是等差数列B.{S.}是等差数列C.{a,}单调递增D.{S,}单调递增

+a=1且

则下列说法正确的是()

b.

A.T?=12B.数列{a,}中的最大项为2

c.s=D.s片

11.设S。为数列{a,}的前n项和，,则

S。=(-1)“a,-,nen,

(1)a?=

(2)S+S?+…+S?=

试卷第2页，共4页

12.记正项数列{a,}的前n项和为S。,满足1,√S,a。成等差数列.

(1)求{a,}的通项公式；

(2)设集合求集合A.

A={Ha=-,keN:ner}

角度4构造法求通项

13.已知数列{a}的首项a,为常数且

列，则a的取值范围为()

A.(-3)