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22.3实际问题与二次函数—课时同步训练（四）
1．湘潭政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优
AB
做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店、两种
A
湘莲礼盒一个月的销售情况，种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120
B
元/盒，种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼
盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280
元．
（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
AB
（2）小亮调査发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若
A
种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元/盒时，
这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？
2．当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢
同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需
求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：
当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨
1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于
10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销
售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
aa
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠（0＜≤6）元给
困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值．
3．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，
当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，
xx
当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（≥6，
xy
且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．
yx
（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范
围；
（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每
件文具售价为多少元？并求出最大利润．
4．某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制
品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，
PPt
竹制品销售量为（单位：箱），与之间存在如图所示函数关
ABABCt
系，其图象是线段（不含点）和线段的组合．设第个月
QQtQt
销售每箱的毛利润为（百元），且与满足如下关系＝2+8
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