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《管理运筹学》考试试卷（B）
一、（10分）某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了
挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：
（1）必须调查2000户人家；
（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；
（3）至少应调查700户有孩子的家庭；
（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为
家庭白天会见晚上会见
有孩子25元30元
无孩子20元24元
问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）
二、（10分）
某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报
率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6
万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险
指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了
使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？
为求该解问题，设
可以建立下面的线性规划模型
使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，
最优解
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目标函数值=62000.000
变量值相差值
x14000.0000.000
x210000.0000.000
3
约束松驰/剩余变量对偶价格
10.0000.057
20.000-2.167
37000.0000.000
目标系数范围
变量下限当前值上限
x13.7508.000无上限
x2无下限3.0006.400
常数项范围
变量下限当前值上限
1780000.0001200000.0001500000.000
248000.00060000.000102000.000
3无下限3000.00010000.000
根据图回答问题：
a.最优解是什么，最小风险是多少？
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