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鞍山市2023-2024学年度下学期期末考试

高二数学

时间:120分钟满分:150分

考试范围:选择性必修三结束,复习到函数的图像结束

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={0.1,2.3.4

A.{0.1}B.{0,1,2}

2.命题“?x∈R,x2

A.?

B.?

C.?

D.?

3.若正数x,y满足4x+y=4

A.2B.94C.3D.

4.设等比数列an的前n项和为Sn,若S3=-3,S

A.-2B.-1C.2D.5

5.已知幂函数fx的图象经过点2,2,

A.3B.1C.2D.3

6.已知函数fx的图象如图所示,fx是fx

A.0

B.0

C.0

D.0

7.在数列an中,a1=1

A.34103B.1104C.1100

8.设an是公差不为0的无穷等差数列,则“an为递增数列”是“存在正整数N0,当nN0

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.设A=x∣x2-8x+15=0.

A.15B.0C.3D.

10.已知实数a,b,

A.a

B.若ac2≥b

C.若ab0

D.若a2+b2=4a

11.已知函数fx=x

A.fx=3x2

C.点0,1是曲线y=fx的对称中心

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.在3与15之间插入3个数,使这5个数成等差数列,则插入的3个数之和为_________.

13.若函数fx=x2-ax+aex在区间

14.要做一个长方体带盖的箱子,其体积为36?cm3,底面长方形长与宽的比为3:1

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本题13分)已知不等式xx+20的解集为A,不等式2

(1)求A∩

(2)若不等式x2-2x-m0在x∈(

16.(本题15分)已知函数fx

(1)若m=1,求不等式fx

(2)若?x∈0,2,fx≥-

17.(本题15分).已知数列an的前n项和为Sn,且a1=2

(1)求证:数列bn为等比数列

(2)求数列Sn的前n项和T

18.(本题17分)已知fx=ax+bcosx在点

(1)求a,b

(2)求fx在区间0,π

19(本题17分).已知函数fx

(1)讨论fx的单调性

(2)证明:当a0时,f

高二数学答案

一．单选题：BBBADACC

二、多选题ABD,ACD,ABC

三．填空题

12.2713.14.

四．解答题

15.（1）根据题意可以解出，

，

则．

（2）不等式在上有解等价于，上有解，

令，则，故.

则实数m的取值范围为

16.（1）当时，可得，

即，

整理为，

因为，

所以，解得，

所以不等式的解集为；

（2）因为，令，可得，

由，可得，

，恒成立，即对任意恒成立，

又因为，当且仅当，即时取等，

所以，

即实数m的取值范围为．

17.（1），即，

即，则，即，

即，又，

故数列是以为首项、以为公比的等比数列，则；

（2）由，即，则，

则，

有，

则

，

故.

18.因为在点处的切线方程为，

所以，

所以，所以，

解得；

（2），令，

因为，所以，