新北师大版九上图形的相似单元测试卷.docx

生活不会辜负努力的人

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第十章图形的相似(时间：90分钟 满分：100分)

一、填空题(每题3分，共27分)

1．若3x=5y，则x：y= ，(x?y)：y= ．2．若

a?b?c，则a?b?c= .

3 4 2 a

3．若点c是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则BC

2= ．4．如图，若△ABC∽△DBE，且∠A=∠EDB，则对应边的比例式是 ．5．一

个三角形的三边长分别是5cm、6cm、8cm，另一个三角形有两边的长分别为3cm、4cm，要使这两个三角形相似，则后一个三角形第三

边的长应为 cm. 6.如图,∠ACB=∠ADC那么△ABC∽△ ，AB?AC?BC,AC2= ．7．已知△ABC∽△ABC，且

AC ( ) ( )

BC ?2，△ABC的周长为60cm，那么△ABC的周长为 cm.8．高5m的旗杆在水平地面上的影长7m，此时测得附近一

BC 3

△ABC △个建筑物的影子长21m，则该建筑的高度是 m．9．梯形ABCD∽梯形ABCD，S :SABC=1:3，则BDB:D = ，

△ABC △

S :S = .二、选择题(每题3分，共27分)

梯形ABCD 梯形ABCD

在比例尺是l：38000的南京市交通地图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离设为20cm，则两地的实际距离约为( )A．1

900kmB．0．76km C．1．9km D．7．6km

x?y?5 x

7 5 7 3

? 2

? 2

x y

y等于( )A．5 B．7 C．3D．7

在下列四组三角形中，一定相似的是( )A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形

两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm和4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面积为

( A．46．8cm2

B．42cm2

C．52cm2 D．54cm2

下列各组(每组两个)三角形中，不相似的是( )A．直角边长分别是6、4和4．5、3的两个直角三角形 B．底角为40°的两个等腰三角形 C．有一个角为30°的两个直角三角形D．有一个角为30°的两个等腰三角形

55

5

两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则m为( )A．1B．

5 C．

5

D．5

16．如图，△ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为

( )

A．3对B.4对C．5对 D．不同于以上答案

17.P是Rt△ABC斜边BC上(异于B、C)的一点，过点P作直线戳△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有 ( )A．1

条 B．2条 C．3条 D．4条

18．△ABC中，P为加上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能判断△APC与△ACB相似的条件有 ( )

A.①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③三、解答题(共46分)

19.(5分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△ABC，△ABC

∽△ABC(相

ll l ll l

似比不为1)，且点A、B、C都 在单位正方形的顶点上．

l、l l

20．(5分)如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交于AB、AC于点E、F求证：AFBE

AD BD

21．(6分)如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC,可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷，经过了解，教学楼、水塔高度分别为20m和30m，它们之间的距离30m，小张身高为1.6m，小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？

522．(6分)如图，沿AE折叠矩形ABCD后，点D落在BC上的F处·(1)那么△AFB和△FEC相似吗?(2)若折痕AE=5

5

矩形ABCD的周长·

，EC：FC=3：4，求

23.（6分）如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P