《高等数学》课程标准.pdf

高等数学（电类专业）课程标准

课程代码：0001011课程性质：必修课课程类型：A类

（一）课程定位

《高等数学》是高等职业技术院校电类专业必修的一门重要基础课，它是学

生进一步学习有关专业知识、专业技术以及参加社会实践的重要基础和必不可少

的工具，它对培养高素质的中高级专门人才具有十分重要的意义

（二）基本任务与目标

1.基本任务

结合机电类专业特点，使学生通过一元函数微积分、微分方程、级数（含傅

里叶级数）和拉普拉斯变换的教学，为后继专业课程学习以及解决实际问题提供

必不可少的数学基础及常用数学方法。并通过教学的各个环节，逐步培养学生运

用数学思想方法及数学语言、分析和解决实际问题或与专业相关问题的能力；培

养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；培养学生良好的学习习惯和方法，培养

学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理等核心能力。

2.基本目标

（一）知识目标

1）使学生掌握复数的相关概念及计算；

2）使学生了解函数极限、连续的描述性概念，会求函数的极限，能讨论分

段函数在分段点的连续性；

3）使学生理解导数的概念，了解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的

求法；

4）使学生了解函数微分的概念，了解微分的几何意义；

5）使学生理解不定积分的概念，了解不定积分与导数的互逆的关系，会求

函数的不定积分；

6）使学生理解定积分的概念，了解定积分的几何意义，会求函数的定积分，

能利用微元法的思想解决相关的几何问题和威力问题；

7）使学生了解微分方程的基本概念，认识微分方程的几种类型，会求几类

微分方程的解；

8）使学生了解数项级数的相关概念，会判别数项级数的敛散性；

9）使学生了解幂级数和傅里叶级数的概念，会求幂级数的收敛半径和收敛

域，能利用公式将函数展开为幂级数，会将非正弦的周期函数展开为傅里叶级数；

10）使学生理解拉普拉斯变换和逆变换的概念，知道常见函数的拉普拉斯变

换，了解用拉普拉斯变换和逆变换求常系数线性微分方程的解的方法．

（二）能力目标

1）能利用复数表示正弦交流电；

2）能根据实际问题建立函数模型，熟悉电类专业中常见的函数；

3）能利用极限的思想分析简单问题；

4）能利用连续的描述性定义分析生活中的某些现象；

5）能利用导数描述电学中的电流、电功率等概念；

6）能利用定积分的思想求解平面图形的面积和旋转体的体积，能解决简单

的变力做功问题；

7）能利用微分方程分析RLC和LC电路问题；

8）能利用傅里叶级数对非正弦周期信号进行谐波分析；

9）能利用拉氏变换分析电路中的暂态特性；

（三）素质目标

1）开拓学生的逻辑思维和创新思维，培养学生求真务实，缜密严谨的科学

态度；

2）培养学生良好的学习习惯和方法；

3）培养学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理、数据处理等核

心能力，以适应未来职业发展的需求；

（三）课程内容体系

（一）基础模块（学时：76）

课程主要内容学时重点、难点知识、能力、素质要求

复数4复数的概念与

单元一熟练掌握复数的运算，了解正弦交流电

计算，复合函数

预备知识的基本概念。

函数4的概念及分解

单元二极限4极限的概念与理解极限的概念；会求函数的极限，理

计算，函数连续解连续的概念，会讨论分段函数在分段

极限与连极限的运算4性的概念与判点的连续性。培养学生数学的运算能力

续

函数的连续性