辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题及答案.docxVIP

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2024年八年级（下）期中学情调查数学试卷

（本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.如图，中，E是延长线上的一点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

3.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A. B. C. D.2.5

5.的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

6.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是菱形

7.估计的值在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

8.如图，矩形的对角线，，则矩形的面积为（）

A. B.2 C. D.24

9.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接，若，则（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：_______（填“”、“=”、“”）

12.如图，在中，，若，则的度数是______．

13.计算：______．

14.如图，在中，对角线交于点，点为线段的中点，连接，若，则的长为_____．

15.如图，正方形的边长为4，E为中点，连接，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，若，则线段的长为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算：

（1）

（2）

17.如图，在中，E、F分别为延长线上的点，且，求证：．

18.小明同学每次回家进入电梯时，总能看见物业在电梯内张贴的提示“高空抛物，害人害己，严禁高空抛物”，为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间（单位：秒）和高度（单位：米）近似满足公式，其中为重力加速度，米/平方秒．物体落地时产生的动能物体质量重力加速度高度，动能的单位名称为焦耳，例如：一个1千克重的花盆从30米高空坠落到地面产生的动能为：焦耳．

（1）一个物品从80米的高楼坠落到地面需要几秒？

（2）一个0.5千克的物品坠落到地面产生了200焦耳的动能，请推算该物品坠落到地面用了几秒？（结果精确到0.1秒，）

19.如图，在中，连接对角线，．点分别是，中点，连接并延长，交的延长线于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求的长．

20.数学课上，老师带领同学们以直角三角形的两条直角边为邻边，尺规作图作一个矩形．如图1，在中，，尺规作图：求作矩形．小辉同学经过思考后，回答他的做法如下：作边的垂直平分线，交于点O，作射线，在线段的延长线上截取，连接，则四边形为矩形．

（1）使用直尺和圆规，根据小辉同学的作法在图1中补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明，并在括号内填写相应的依据；

证明：由作法可知，，，

∴四边形是平行四边形（）

，

∴四边形是矩形（）

（3）请你用不同于小辉的方法，在图2中尺规作图，作出矩形（保留作图痕迹，不写作法）．

21.观察下列等式，解答下列问题：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：……

（1）请直接写出第4个等式：（不用化简）；

（2）根据上述规律猜想：若为正整数，请用含的式子表示第个等式给予证明；

（3）利用（2）的结论计算：．

22.如图，在矩形中，．

（1）如图1，点E在边上，将沿折叠，得到，使点F落在对角线上，求的长；

（2）如图2，点E、F分别在边、上，将矩形沿折叠，使点A与点C重合，求的面积；

（3）