2023-2024学年广东省揭阳市榕城区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省揭阳市榕城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.甲骨文，又称“契文”“甲骨卜辞”“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是(????)

A.一岁一枯荣 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈

3.下列计算正确的是(????)

A.x2+3x3=4x4

4.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是

A. B.

C. D.

5.如图，∠B=∠D，DE=BC，若AB

A.5

B.4

C.3

D.5.5

6.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=125°，AB//

A.15° B.25° C.35°

7.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A

A.25°

B.30°

C.35°

8.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示.摆锤从A点出发再次回到A点需要(?)秒.

A.2 B.4 C.6 D.8

9.如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(????)

A.2m2 B.4m2 C.

10.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2x+2y)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2

A.128

B.64

C.32

D.16

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知a+b=13，b?a

12.如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断

13.王大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为18米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是______.

14.如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠

15.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是27c

16.如图，已知S△ABC=8中，CD平分∠ACB，AD

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

(?1

18.(本小题4分)

先化简，再求值：(x?y)(2

19.(本小题6分)

如图，已知△ABC中(ABBCAC)，

(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P(不写做法，保留作图痕迹

20.(本小题6分)

在学习过“概率”之后，张老师要评价学生们的学习效果，他设计了一个转盘，并将其均匀分成6份，分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，转动转盘，转盘停止时，指针所指向的数字即为转出的数．张老师让同学们自己提出问题，下面是三位同学的问题，请你帮助解答．

(1)小颖：转动转盘，转出的数字为6的概率是______；

(2)小琪：转动转盘，转出的数字小于3的概率是______；

(3)小乐拿了两张分别写有数字4，

21.(本小题8分)

生活中的数学：

(1)启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______.

(2)图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，请说明AD=

22.(本小题10分)

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km

刹车时车速(

0

10

20

30

40

50

…

刹车距离(

0

2.5

5

7.5

10

12.5

…

(1)当刹车时车速为80km/h时