2023-2024学年广东省惠州市惠阳区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省惠州市惠阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的是(????)

A.23 B.3 C.?5

2.为了了解初中生每天做作业花费的时间，从某所中学(初中)抽取了部分同学进行抽样调查.下面样本的选取具有代表性的是(????)

A.选取200名女生

B.选取七年级一个班的学生

C.选取九年级一个班的学生

D.从七、八、九年级随机各抽取一个班进行调查

3.实数3?2的绝对值是

A.3?2 B.2?3

4.解关于x、y的二元一次方程组{y=x?5①

A.3x?x?5=8 B.

5.若ab，则下列不等式正确的是(????)

A.3a3b B.ma

6.下列命题中，是真命题的是(????)

A.邻补角是互补的角 B.两个锐角的和是锐角

C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补

7.平面直角坐标系中，点A(2x?6,

A. B.

C. D.

8.如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是(????)

A.∠1=∠3

B.∠2=

9.张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是(????)

A.5y?11=7x7y?

10.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，??，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4

A.1014 B.?1014 C.1012 D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：2?2

12.点A(a?3,a

13.如图所示，直线AB//CD，BC平分∠ABD，若∠

14.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．

15.已知方程组x+2y=k2x+

16.若不等式组2x?a0x+2

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：3?8?1

18.(本小题6分)

健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中AB//CD，AE//BD

19.(本小题7分)

解方程组{ax+2y=7cx?dy

20.(本小题9分)

为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.

根据所给信息，解答下列问题.

知识竞赛成绩频数分布表：

组别

成绩(分数)

人数

A

95

300

B

90

a

C

85

150

D

80

200

E

x

b

(1)a=______，b=______.

(2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数.

(3

21.(本小题9分)

已知：3a+1的立方根是?2，2b?1的算术平方根是3，c是43的整数部分．

(1)求a，b

22.(本小题9分)

已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)写出A′(______，______)、B′(______，______)、C′(______，______)的坐标；

(2)求出△

23.(本小题12分)

“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.

(1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？

(2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？

(3)在(2)的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/

24.(本小题12分)

如图，直线l1//l2，点A为直线l1上的一个定点，点B为直线l1l2之间的定点，点C为直线l2上的动点.

(1)当点C运动到图1所示位置时，求证：∠ABC=∠1+∠2；

(2)点D在直线l2上，且∠DBC=∠2(0°∠290°)

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、23是分数，属于有理数，不符合题意；

B、3是无理数，符合题意；

C、?5是整数，属于有理数，不符合题意；

D、1.