河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题（原卷版）.docxVIP

第=1+1页共sectionpages5页

高一年级第一学期数学竞赛试题

时间120分钟总分150分

一、选择题(本题共12个小题，每题5分，共计60分每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)

1.已知集合则的关系为（）

A. B. C. D.

2.已知函数的值域与函数的定义域相同，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3.已知，则的值为（）

A. B.

C. D.

4.已知函数，若f(x)满足，则f（6）＝（）

A.－6 B.0 C.6 D.12

5.设函数（，），则函数的单调性（）

A.与有关，且与有关 B.与无关，且与有关

C.与有关，且与无关 D.与无关，且与无关

6.函数的图象大致为（）

A B.

C. D.

7.定义在上的函数f(x)满足，且，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

8.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中Q表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（）

A.2500 B.2600 C.2700 D.2800

9.函数与有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有且，则函数是()

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

10.设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为

A. B. C. D.

11.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

12.已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则的值为（）

A.0 B. C. D.1

二、选择题（本题共4个小题，每题5分，共计20分每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对5分，部分对2分，有选错0分.）

13.已知函数，，则下列说法不正确的有（）

A.若，则

B.若，则

C.函数的单调递增区间为

D.若方程有三个不同的解，则或

14.下列正确的命题是（）

A.

B.若，则

C.若，则

D.若，则

15.下列说法正确的有（???）

A.已知，则的最小值为

B.若正数x、y满足，则的最小值为9

C.若正数x、y满足，则的最小值为3

D.设x、y为实数，若，则的最大值为

16.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.函数图像关于原点对称

B.函数在上单调递增

C.函数在上的值域为

D.函数在上有且仅有3个零点

三、填空题（每题5分，共计20分）

17.已知命题，则命题的否定为___________

18.正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围__________.

19.函数值域为__________.

20.已知函数，若在区间上的值域为，则的取值范围是______.

四、解答题（21题10分，22题12分，23题12分，24题16分共计50分）

21.化简

（1）；

（2）已知是第三象限角，化简

22.已知函数为幂函数，且在上单调递增.

（1）求的值，并写出的解析式；

（2）解关于的不等式，其中.

23已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标.

24.已知函数.

（1）若是偶函数，求实数的值；

（2）当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数根，求的取值范围.