2024年广东省深圳市中考数学试卷（含答案逐题解析）.docx

2024年深圳市初中学业水平测试（中考）

数学学科试卷

说明：

1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好。

2.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。

3.作答选择题1—8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回。

第一部分选择题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是

2.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为

A.aB.bC.cD.d

3.下列运算正确的是

A.-m32=-m?

C.3mn-m=3nD

4.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)，若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为

A.12B.112C.16D

5.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是

A.①②B.①③C.②③D.只有①

7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为【】

A.7x+

C.7x-7=y

8.如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF测得的仰角为45°，小军在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得的仰角为53°，则电子厂AB的高度为().(参考数据：sin

A.22.7mB.22.4mC.21.2mD.23.0m

第二部分非选择题

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

9.一元二次方程x2-3x+a=0)的一个解为x=1,则a=▲.

10.如图所示,四边形ABCD,DEFG,GHIJ均为正方形,且S.S正方形ABCD=10,S正方形GHLJ=1,则正方形DEFG的边长可以是▲.(写出一个答案即可)

11.如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,O为BC中点,OE=AB=4,则扇形EOF的面积为

12.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tan∠AOC=43,且点A落在反比例函数y=3x上，点B落在反比例函数

13.如图,在△ABC中,AB=BC,tan∠B=512,D为BC上一点,且满足BDCD=85,过D作

三、解答题(本题共7小题,其中第14题5分,第15题7分,第16题8分,第17题8分,第18题9分,第19题12分,第20题12分,共61分)

14.(5分)计算:-

15.(7