辽宁省大连市西岗区教师进修学校附属学校2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题及答案.docxVIP

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2023-2024学年第二学期七年级数学期末模拟卷

考试时间：120分钟试题满分：120分

第Ⅰ卷选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）

1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

2.下列实数中无理数是（）

A．3.2121B．4C．7D．3

3.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cm

C．4cm，5cm，10cmD．6cm，9cm，2cm

4.已知点P的坐标是（1，1），则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5.如图，AB∥CD，E是CD上一点，若BC平分∠ABE，∠ABC＝23°，则∠BED为（）

A．23°B．27°C．44°D．46°

6.不等式2x﹣3≤3的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

7.关于x，y的方程ax﹣by+3＝0的解是{x=1y=2，x=-1y

A．5B．﹣5C．7D．﹣7

8.在平面直角坐标系中，将点M（2a﹣1，a﹣3）向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（）

A．（﹣1，﹣4）B．（3，﹣1）C．（3，﹣5）D．（﹣1，﹣3）

9.估算10的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

10.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（）度时，AM∥BE．

A．15B．65C．70D．115

二．填空题（每题3分，共15分）

11．方程x3＝﹣8的根是．

12．x与3的差的一半是正数，用不等式表示为．

13．点（α﹣2，α﹣3）在第三象限，且到x轴的距离是3，则α＝．

14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，交BC于点D．过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为．

15．如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，∠OBC和∠OCD的平分线交于点E，∠A＝α，则∠E的度数为.（用含α的式子表示）

三．解答题（本大题共8小题，共75分）

16.计算：(每小题4分，共8分)

（1）；

（2）．

17.解方程组及不等式组（每小题5分，共10分）．

（1）3x-y=55x+2

18．（8分）根据解答过程填空：

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4．

证明：∵∠1+∠DFE＝180°（），

又∵∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠2＝∠DFE（），

∴AB∥EF（），

∴∠3＝∠____________．

∵∠3＝∠B（已知），

∴∠B＝∠____________，（）

∴DE∥BC（），

∴∠ACB＝∠4（）．

19．（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．

（1）求的面积；

（2）若把向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，请画出；

（3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标．

20．（8分）先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．

例题：解一元二次不等式．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②．

解不等式组①得，解不等式组②得．

所以一元二次不等式的解集是或．

（1）求不等式的解集；

（2）求不等式的解集．

21．（9分）某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元．

（