2023-2024学年广东省湛江市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省湛江市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式计算正确的是(????)

A.(a5)2=a7 B.

2.下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A.(?3+x)(3?x

3.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(????)

A.平行线间的距离相等

B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短

D.两点确定一条直线

4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)

x

0

1

2

3

4

5

y

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是(????)

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg

5.如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25

A.20°

B.25°

C.30°

6.如图，将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(????)

A.25 B.33 C.34 D.50

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.若x2+kxy+9

8.已知一个角的补角为132°，这个角的余角是?______.

9.如图，已知AE//BD，∠1=3∠

10.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE

11.观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52；

12.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是__________米．

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

计算：

(1)(x+

14.(本小题6分)

先化简再求值：[(xy+3)

15.(本小题6分)

已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC

16.(本小题6分)

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG//BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知??

17.(本小题6分)

如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB

18.(本小题8分)

一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).

(1)写出y与x的关系式；

(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油

19.(本小题8分)

柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表：

抽检个数

200

400

600

800

1000

1200

正品个数

180

390

576

768

960

1176

(1)从这批电容器中任选一个，是正品的概率是多少？

(2)

20.(本小题8分)

如图，在正方形网格上有一个△ABC.

(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△A

21.(本小题9分)

两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图①)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在大正方形中的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图②)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.

(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

(2)若a?b=8，ab=13，求S1

22.(本小题9分)

如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF

23.(本小题12分)

已知AB//CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG.

(1)如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数.

(2)如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，求∠

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方和单项式乘单项式的知识进行解答．