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2023-2024学年广东省湛江市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共6小题,每小题3分,共18分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式计算正确的是(????)
A.(a5)2=a7 B.
2.下列各式能用平方差公式计算的是(????)
A.(?3+x)(3?x
3.体育课上,老师测量跳远成绩的依据是(????)
A.平行线间的距离相等
B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是(????)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg
5.如图,直线l//m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25
A.20°
B.25°
C.30°
6.如图,将一张等边三角形纸片沿任意两边中点的连线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是(????)
A.25 B.33 C.34 D.50
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
7.若x2+kxy+9
8.已知一个角的补角为132°,这个角的余角是?______.
9.如图,已知AE//BD,∠1=3∠
10.如图,△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点,若AB边的长为10cm,则△CDE
11.观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
12.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是__________米.
三、解答题:本题共11小题,共84分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
计算:
(1)(x+
14.(本小题6分)
先化简再求值:[(xy+3)
15.(本小题6分)
已知:∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC
16.(本小题6分)
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG//BA.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知??
17.(本小题6分)
如图,点E在AB上,AC=AD,∠CAB
18.(本小题8分)
一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油
19.(本小题8分)
柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表:
抽检个数
200
400
600
800
1000
1200
正品个数
180
390
576
768
960
1176
(1)从这批电容器中任选一个,是正品的概率是多少?
(2)
20.(本小题8分)
如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法);
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△A
21.(本小题9分)
两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图①),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若再在大正方形中的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图②),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.
(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2;
(2)若a?b=8,ab=13,求S1
22.(本小题9分)
如图①,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF
23.(本小题12分)
已知AB//CD,点M、N分别是AB、CD上两点,点G在AB、CD之间,连接MG、NG.
(1)如图1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数.
(2)如图2,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】【分析】
根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方和单项式乘单项式的知识进行解答.
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