材料力学课件08 .pdfVIP

材料力学

材料力学

第八章

组合变形

南京航空航天大学

南京航空航天大学

1

第八章组合变形

第八章组合变形

本章内容:

1组合变形和叠加原理

2拉伸或压缩与弯曲的组合

3偏心压缩和截面核心

4扭转与弯曲的组合

5组合变形的普遍情况

2

8.1

§组合变形与叠加原理

1组合变形

基本变形

拉伸、压缩剪切扭转弯曲

组合变形

有两种或两种以上的

基本变形同时发生。

求解组合变形的方法

将载荷分为几组分别产生

基本变形的载荷，然后应

3

用叠加原理。

2叠加原理

如果内力、应力、变形等与外力成线性关系，

则复杂受力情况下组合变形构件的内力、应

力、变形等可以由几组产生基本变形的载荷

单独作用下的内力、应力、变形等的叠加而

得到，且与各组载荷的加载次序无关。

叠加原理成立的条件

(1)应力应变关系为线性关系，即满足胡克定

律；

(2)变形是小变形，可以用原始尺寸原理。

下面的讨论，都假设用叠加原理的条件成立。

4

8.2

§拉伸或压缩与弯曲的组合

例1(书例9.1)

已知：P=8kN,

AB为工字钢，

材料为A3钢，

[σ]=100MPa。

求:工字钢型号。

解：AB受力如图

这是组合变形问

题⎯压弯组合。

5

这是组合变形问题

⎯压弯组合。

求约束反力

取AB,受力如图

∑MA(F)0

F42kN

H40kN,

V12.8kN

内力图

危险截面

C截面6

H40kN,

V12.8kN

内力图

危险截面

C截面

M12kNm,N40kN

C

设计截面的一般步骤

先根据弯曲正应力选择工字钢型号；

再按组合变形的最大正应力校核强度，必要

时选择大一号或大二号的工字钢；

若剪力较大时，还需校核剪切强度。

7

M12kNm,N40kN

C

设计截面的一般步骤

先按弯曲正应力选择工字钢型号；

再按组合变形的最大正应力校核强度，必要

时选择大一号或大二号的工字钢；

若剪力较大时，还需校核剪切强度。

按弯曲正应力选择工字钢型号

σMC≤[σ]W≥MC120cm3

W