辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(无答案).docxVIP

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大连育明高级中学2023~2024学年（下）期末考试

高二数学试卷

命题人：柴丽琴校对人：王悦

满分150分时间120分钟

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置。

2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3.非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效。

4.画图清晰，并用2B铅笔加深。

第Ⅰ卷（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={y|y=x2

A．[0,+∞) B．[-1,+∞) C．[-

2．有四个命题：①若ab，则a?3b?3；②若ab1，则loga2logb2；③

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和T

A．1417 B．417 C．15

4．下列命题中正确的是（）

A．以模型y=ce?kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3

B．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1=0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2=-0.9568，则变量x与y正相关，变量u与

C．根据变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2=4.712，根据小概率值α=0.05的独立性检验(x

D．某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人，现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是9

5．若a=14ln14，

A．cba B．cab

6．设等比数列{an}中，a3，a7使函数f(x)=x

A．±3或±32 B．3或32 C．±

7．已知函数f(x)=xlnx-ax

A．-1a1 B．-14

8．已知函数f(x)=9(lnx)2+(a-3)

A．-81 B．81 C．-9 D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知a0，b0，且

A．ab的最小值是14 B．2a

C．a+b的最大值是2 D．1

10．下列关于数列{an}与其前n项和S

A．若an+1=11-an，a1

C．若{an}是等比数列，S2=1，S4=4

11．下列命题中正确的是（）

A．函数f(x)=x

B．函数f(x)=

C．已知函数f(x)=ax-1x-

D．若aeaxlnx

第Ⅱ卷（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．计算：16?

13．已知数列{an}满足a1=4，an=

14．已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，g(x)为

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（本题满分13分）

已知数列{an}的首项为a

（1）求数列{a

（2）设数列{2nan}的前n

16．（本题满分15分）

某校为了提高教师身心健康，号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有4名男教师，2名女教师报名，本周随机选取2人参加.

（1）求在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；

（2）记参加活动的女教师人数为X，求X的分布列及期望E(

（3）若本次活动有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，每名女教师至多从中选择参加2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为12，每名男教师至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为12，每人每参加1项活动可获得“体育明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响，记随机选取的两人得分之和为Y，求Y的期望

17．（本题满分15分）

已知函数f(x)=ax

（1）求函数f(

（2）若对于区间[-2,2]上任意两个自变量x1

（3）若过点M(2,m)(m

18．（本题满分17分）

在“飞彩镌流年”文艺汇演中，诸位参赛者一展风采，奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾，统计他们的年龄数据，得样本平均数μ=

（1）若所有参赛者年龄X服从正态分布N(μ,

（2）若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级，每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有a%(0a100)的概率评为A类，(1-a%)的概率评为B类，每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40

（3）以（2）中确定的a0作为a的值，记上述幸运嘉宾的作品中的A类作品数为Y，若对这些