2023-2024学年广东省茂名市高州市七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省茂名市高州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列计算中，正确的是(????)

A.a2+a3=a5 B.

2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(?)

A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4

4.如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上.如果∠2=25°，那么∠

A.15° B.20° C.25°

5.下列说法：

①对顶角相等；

②同位角相等；

③平行于同一条直线的两条直线一定平行；

④在一次考试中，小明遇到一道单项选择题不会做，于是他从A、B、C、D四个选项中随机地选一个答案，则他答对的概率是14.

其中正确的是(????)

A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③

6.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况(????)

A. B. C. D.

7.如图，下列条件中，能判定AD//BC

A.∠C=∠CBE

B.∠

8.如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O′D

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

9.若x?y=3，则

A.3 B.6 C.9 D.12

10.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着

A.4 B.4、8 C.4、8、12 D.4、12、16

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若an=4，am=2

12.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是______(度).

13.若x2+(k?1

14.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)

x

0

1

2

3

4

5

6

y

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ/

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：?12022+|?2|+(

17.(本小题7分)

已知直线l和l外一点P，过点P作l的平行线.要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹.

18.(本小题7分)

某市为了节约用水，采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：

(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？

(2)写出每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系式.

19.(本小题9分)

初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响.针对这种现象某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次调查的家长总人数为______人，表示“无所谓”的家长人数为______人；

(2)随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是______；

(3

20.(本小题9分)

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

(1)

21.(本小题9分)

通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

(1)图2中阴影部分的正方形的边长是______.

(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：______；方法2：______.

(3)观察图2，请你写出(a+b)2、(a?b)2、ab之间的等量关系是

22.(本小题12分)

【阅读探究】如图1，已知AB//CD，E、F分别是AB、CD上的点，点M在AB、CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．

解：过点M作M