2023-2024学年广东省惠州一中教育集团七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年广东省惠州一中教育集团七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的是(????)

A.?5 B.12 C.

2.下列调查活动中适宜全面调查的是(????)

A.惠州东江水质情况 B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况

C.某节能灯的使用寿命情况 D.广东省惠州市中学生的视力情况

3.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(????)

A. B. C. D.

4.若ab，则下列变形错误的是(????)

A.a?2b?2 B.2

5.下列命题中，正确的是(????)

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B.相等的角是对顶角

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.和为180°

6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=65

A.45°

B.50°

C.60°

7.用代入法解方程组{2x?y

A.2x?1+x=5 B.

8.已知关于x的不等式组5?3x≥?1

A.a2 B.a≤2 C.

9.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为(????)

A.x+y=1000,47x+

10.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点M1(1,3)，第2次接着运动到点M2(2,0)，第3次接着运动到点M3(2,?2)

A.(1618,?2) B.(1620

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.4的平方根是______.

12.已知点P(a+3,2a+

13.已知a+2+|a

14.如图，直线AB//CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CE

15.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有______本．

16.2024年春晚，刘谦表演的扑克牌魔术“约瑟夫环”，是数学与神奇的完美结合，通过一定指令的操作，会得到一个数学规律.请依照下列定义f(a,b)=2?b

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：4?327+

18.(本小题8分)

(1)(x+

19.(本小题8分)

解不等式组：3x+5≥2(x

20.(本小题8分)

为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体有运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，2021年11月12日，商丘市梁园区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动.该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表：

等级

次数

频数

不合格

100

4

合格

120

a

良好

140

12

优秀

160

10

请结合上述信息解决下列问题：

(1)本次随机抽签的样本容量是______；a=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是______；

21.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(?2,2).现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点B′、C′.

(1)请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′的坐标______；

(2

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EF//DC，点H在BC边上，且∠1+∠2=180°.

(1

23.(本小题8分)

哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．

(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过

24.(本小题8分)

对x，y定义一种新的运算T，规定：T(x,y)=ax?y(x≥y)ax+y(xy)，