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2023-2024学年广东省潮州市湘桥区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中,属于无理数的是(????)
A.0 B.13 C.2
2.下列调查方式中,适宜的是(????)
A.合唱节前,某班为定制服装,对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率,采用全面调查
C.对乘坐某航班的乘客进行安检,采用全面调查
D.某市为了解该市中学生的睡眠情况,选取某中学初三年级的学生进行抽样调查
3.下列各式中正确的是(????)
A.9=±3 B.?4
4.如果ab,那么下列结论一定正确的是(????)
A.a?3b?3 B.?
5.已知(x?1)2+
A.1 B.?1 C.2024 D.
6.如图,计划把河水引到A处,应在河岸B(AB⊥l于点B
A.垂线段最短
B.两点之间,线段最短
C.两点确定一条直线
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD
A.6
B.8
C.9
D.10
8.下列命题中,逆命题是真命题的是(????)
A.两直线平行,同位角相等 B.对顶角相等
C.若两直线垂直,则两直线有交点 D.若x=1
9.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB//
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,?1)、A2(?
A.(?1011,0) B.(?
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.a与b的差是非负数,列出不等式为______.
12.若x=3y=2是方程x?
13.如图为某天参观文化馆的学生人数统计图,则图中代表小学生的扇形圆心角度数是______度.
14.若一个正数a的两个平方根是2x?7与2?x,则a
15.不等式组2x+96x+1
16.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知∠BAC=130°,AB//D
三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算:25+
18.(本小题6分)
解方程组:{x?
19.(本小题6分)
解不等式组{5x+1
20.(本小题8分)
如图所示,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,原点O及△ABC的顶点都在格点上.
(1)直接写出点A和点C的坐标;
(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到△A
21.(本小题8分)
某校团委生活部为了了解本校七年级学生的睡眠情况,随机调查了若干名七年级学生的睡眠时间情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
组别
频数
频率
3
2
0.04
4
4
0.08
5
12
b
6
14
0.28
7
a
0.24
8
6
0.12
合计
c
1.00
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)上面频数分布表中,a=______,b=______,c=______;
(2)补全频数分布直方图;
22.(本小题8分)
推理填空:
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.试说明:∠A=∠EBC.
证明:∵∠1=∠2(已知),
∴______//______(______),
∴∠E=∠______(______
23.(本小题8分)
“粮食生产根本在耕地、出路在科技”.为提高农田耕种效率,今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备,已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种衣耕设备共需4.2万元;购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元.
(1)求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元;
(2)若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台,且购进甲、乙两种衣耕设备总资金不超过
24.(本小题10分)
某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)
(1)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张.问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完;
(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板80张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且150a
25.(本小题12分)
如图1,AM//NC,点B位于AM,CN之间,∠B
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