2023-2024学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）.docx

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2023-2024学年广东省潮州市湘桥区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，属于无理数的是(????)

A.0 B.13 C.2

2.下列调查方式中，适宜的是(????)

A.合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查

B.某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查

C.对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查

D.某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查

3.下列各式中正确的是(????)

A.9=±3 B.?4

4.如果ab，那么下列结论一定正确的是(????)

A.a?3b?3 B.?

5.已知(x?1)2+

A.1 B.?1 C.2024 D.

6.如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B

A.垂线段最短

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD

A.6

B.8

C.9

D.10

8.下列命题中，逆命题是真命题的是(????)

A.两直线平行，同位角相等 B.对顶角相等

C.若两直线垂直，则两直线有交点 D.若x=1

9.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//

A.4 B.3 C.2 D.1

10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,?1)、A2(?

A.(?1011,0) B.(?

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.a与b的差是非负数，列出不等式为______.

12.若x=3y=2是方程x?

13.如图为某天参观文化馆的学生人数统计图，则图中代表小学生的扇形圆心角度数是______度.

14.若一个正数a的两个平方根是2x?7与2?x，则a

15.不等式组2x+96x+1

16.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°，AB//D

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：25+

18.(本小题6分)

解方程组：{x?

19.(本小题6分)

解不等式组{5x+1

20.(本小题8分)

如图所示，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上.

(1)直接写出点A和点C的坐标；

(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A

21.(本小题8分)

某校团委生活部为了了解本校七年级学生的睡眠情况，随机调查了若干名七年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

组别

频数

频率

3

2

0.04

4

4

0.08

5

12

b

6

14

0.28

7

a

0.24

8

6

0.12

合计

c

1.00

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)上面频数分布表中，a=______，b=______，c=______；

(2)补全频数分布直方图；

22.(本小题8分)

推理填空：

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E.试说明：∠A=∠EBC.

证明：∵∠1=∠2(已知)，

∴______//______(______)，

∴∠E=∠______(______

23.(本小题8分)

“粮食生产根本在耕地、出路在科技”.为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种衣耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元.

(1)求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元；

(2)若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种衣耕设备总资金不超过

24.(本小题10分)

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)

(1)若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张.问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且150a

25.(本小题12分)

如图1，AM//NC，点B位于AM，CN之间，∠B