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小升初常考的奥数题100道附答案(完整版)

1.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

答案：三种球的总数：(21+20+19)÷2=30（个）

白球：30-21=9（个）

红球：30-20=10（个）

黄球：30-19=11（个）

2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

答案：被减数=减数+差

被减数+减数+差=120

所以被减数=60

差：60÷(3+1)=15

3.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？

答案：设原来有x条船。

6(x+1)=9(x-1)

x=5

学生人数：6×(5+1)=36（人）

4.老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

答案：设小朋友有x个。

x+8=2x-2

x=10

5.甲、乙两数的和是180，甲数的1/4等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？

答案：甲：乙=4:5

甲：180×4/(4+5)=80

乙：180-80=100

6.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？

答案：设正方形边长为x厘米。

(x-2)(x-5)+60=x2

x=10

原长方形长8厘米，宽5厘米，面积40平方厘米。

7.一筐苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的1/2，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的1/8。这筐苹果有多少个？

答案：设这筐苹果有x个。

x-(1/5x+5)-(1/4x+7)-1/2[x-(1/5x+5)-(1/4x+7)]=1/8x

x=40

8.小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少张邮票？

答案：两人一样多时各有90÷2=45张

小明原来有45+5=50张

小红原来有45-5=40张

9.有一个水箱，用甲水管注水10分钟可以注满，用乙水管注水8分钟可以注满。若甲、乙两管同时注水，几分钟可以注满水箱的7/8？

答案：甲效率1/10，乙效率1/8

7/8÷(1/10+1/8)=5（分钟）

10.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。现两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共用了14天才修完。乙队休息了几天？

答案：甲工作了14-2.5=11.5天

完成11.5×1/20=23/40

乙完成1-23/40=17/40

乙工作了17/40÷1/30=12.75天

乙休息了14-12.75=1.25天

11.某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？

答案：每人每天效率：1/2÷(18×12)=1/432

剩下一半工程要30-12-9=9天完成

需要人数：(1/2)÷(9×1/432)=24人

增加24-18=6人

12.一项工程，甲、乙合作8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天完成任务。乙独做这项工程要多少天？

答案：甲乙合作6天完成6/8=3/4

乙9-6=3天完成1-3/4=1/4

乙每天完成1/4÷3=1/12

乙独做要12天

13.两辆汽车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B、A两地后沿原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方。A、B两地相距多少千米？

答案：(180×3+260)÷2=400千米

14.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

答案：丙与乙相遇时，甲丙相距(60+75)×2=270米