辽宁省大连市西岗区第三十七中学2023-2024学年七年级下学期数学期末模拟试题及答案.docxVIP

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大连市第三十七中学2023-2024年度第二学期期末测试

七年级数学

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（）

A. B.0的倒数是0 C.4的平方根是2 D.的相反数是

2.若a＜b，则下列变形错误的是（）

A.a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C.-2a＜-2b D.＜

3.下列四幅图案能通过基本图形平移得到的是（）

A. B. C. D.

4.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）

A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4

5.在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）

A.m＜﹣1 B.m＜2 C.m＞2 D.﹣1＜m＜2

6.下列命题中，是真命题是（）

A.若两个角的和为，则这两个角为邻补角

B.相等的角是对顶角

C.同旁内角相加为

D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

7.在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）

A. B.

C. D.

8.在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位长度得到点N，若点N在y轴上，则点M的坐标为（）

A.（1，5） B.（－1，3） C.（－1，5） D.（1，3）

9.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是()

A. B. C. D.

10.如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）

A.105° B.115° C.130° D.155°

第二部分非选择题

二、填空（本小题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：_____．

12.如果三角形的两边长分别是和，第三边长是偶数，那么这个三角形的第三边长为________．

13.在平面直角坐标系中，，，若轴，，则_______．

14.不等式的解集为__________．

15.如图，将一副三角板中含角的三角板放置在平面上不动，另一个含角的三角板绕着它们相同的直角顶点О旋转一周，在旋转过程中，当与平行时，的度数是_________．

三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（1）计算：；

（2）解方程组：．

17.解不等式组并写出该不等式组的非负整数解．

18.如图，在中，点D，E分别是边，上的点，，．

（1）求证：；

（2）若平分，，，求的度数．

19.某文具店准备从批发市场购买若干排球和书包（每个排球的价格相同，每个书包的价格相同），若购买4个排球和8个书包共需920元；若购买9个排球和6个书包共需1170元．

（1）每个排球和书包各需多少元？

（2）根据需要，文具店一次性购买排球和书包共60个，实际购买中得知：在此批发市场购买排球和书包的总数量超过50时，书包打八折出售（排球仍按原价出售）如果此次用于购买排球的费用不超过购买书包的费用，那么最多可以购买多少个排球？

20.如图，在平面直角坐标系中，，，若点C在y轴右侧，轴且．

（1）求点C坐标；

（2）在图中画出，并求面积：

（3）若点P在x轴上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，点P的坐标为_____依据是_______．

21.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程．

（1）在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是___________．（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是___________．（写出一个即可）

（3）若方程都是关于的不等式组的关联方程，求的取值范围．

22.（1）如图1，在一张直角三角形纸片中，，点E在边上，把纸片沿折叠，使点B落在边上点D处，过点D作交于点F，若，则求的度数．

（2）如图2，在一张三角形的纸片中，，，点E在边上，把纸片沿翻折，使点B落在边上的点D处，过点D作交于点F

①求证：．

②若，探究与β之间的数量关系，并说明理由．

23.如图，在平面直角坐标系中，，，，将线段平移得到线段（点A、B的对应点分别是C、D），若点（，且），连接、，

（1）点D的坐标为（用含m的式子表示）

（2）探究，