高一数学（必修二）向量的加法运算练习题及答案.docx

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高一数学（必修二）向量的加法运算练习题及答案

一、选择题

1.a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则()

A.a∥b，且a与b方向相同B.a，b是共线向量且方向相反

C.a＝bD.a，b无论什么关系均可

2.(多选)若a＝(eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→)))＋(eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(DA,\s\up7(→)))，b是任一非零向量，则下列结论正确的是()

A.a∥bB.a＋b＝a

C.a＋b＝bD.|a＋b|＜|a|＋|b|

3.若在△ABC中，AB＝AC＝1，|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AC,\s\up7(→))|＝eq\r(2)，则△ABC的形状是()

A.正三角形B.锐角三角形

C.斜三角形D.等腰直角三角形

4.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up16(→))＋eq\o(OQ,\s\up16(→))＝()

A.eq\o(OE,\s\up16(→))B.eq\o(OF,\s\up16(→))C.eq\o(OG,\s\up16(→))D.eq\o(OH,\s\up16(→))

5.eq\o(CB,\s\up16(→))＋eq\o(AD,\s\up16(→))＋eq\o(BA,\s\up16(→))等于()

A.eq\o(DB,\s\up16(→))B.eq\o(CA,\s\up16(→))C.eq\o(CD,\s\up16(→))D.eq\o(DC,\s\up16(→))

6.向量(eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(PB,\s\up16(→)))＋(eq\o(BO,\s\up16(→))＋eq\o(BM,\s\up16(→)))＋eq\o(OP,\s\up16(→))化简后等于()

A.eq\o(BC,\s\up16(→))B.eq\o(AB,\s\up16(→))C.eq\o(AC,\s\up16(→))D.eq\o(AM,\s\up16(→))

7.(多选)下列各式一定成立的是()

A.a＋b＝b＋aB.0＋a＝a

C.eq\o(AC,\s\up16(→))＋eq\o(CB,\s\up16(→))＝eq\o(AB,\s\up16(→))D.|a＋b|＝|a|＋|b|

8.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()

A.eq\o(FD,\s\up16(→))＋eq\o(DA,\s\up16(→))＝eq\o(FA,\s\up16(→))B.eq\o(FD,\s\up16(→))＋eq\o(DE,\s\up16(→))＋eq\o(EF,\s\up16(→))＝0C.eq\o(DE,\s\up16(→))＋eq\o(DA,\s\up16(→))＝eq\o(EC,\s\up16(→))D.eq\o(DA,\s\up16(→))＋eq\o(DE,\s\up16(→))＝eq\o(FD,\s\up16(→))

9.如图，在正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))等于()

A.0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(CF,\s\up6(→))

二、填空题

10.如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，则：

(1)eq\o(OA,\s\up7(→))＋eq\o(OC,\s\up7(→))＝________；(2)eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(FE,\s\up7(→))＝________

11.若P为△ABC的外心，且eq\o(PA,\s\up7(→))＋eq\o(PB,\s\up7(→))＝eq\o(PC,\s\up7(→))，则∠ACB＝________

12.小船以10eq\r(,3)km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h，则小船实际航行速度的大小为________km/h．

13.已知非零向量a，b，|a|＝