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初三奥数因式分解测试题及答案
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实
数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式
分解,也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要
的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、
解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力
工具。下面是无忧考网为大家带来的初三奥数因式分解测试题及答
案,欢迎大家阅读。
一、选择题(共11题;每小题3分,共33分)
1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是()
A.5(x+1)B.5a(x+1)C.5a(x﹣1)D.5(x﹣1)
2.下列因式分解完全正确的是()
A.﹣2a2+4a=﹣2a(a+2)B.﹣4x2﹣y2=﹣(2x+y)2
C.a2﹣8ab+16b2=(a+4b)2D.2x2+xy﹣y2=(2x﹣y)(x+y)
3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()
A.(a+1)(a-1)=a2-1B.a2-6a+9=(a-3)2
C.x2+2x+1=x(x+2)+1D.-18x4y3=-6x2y23x2y
4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是()
A.x2+1B.x2+2x﹣1C.x2+x+1D.x2+4x+4
5.分解因式a2﹣9a的结果是()
1
A.a(a﹣9)B.(a﹣3)(a+3)C.(a﹣3a)(a+3a)D.(a
﹣3)2
6.将x2﹣16分解因式正确的是()
A.(x﹣4)2B.(x﹣4)(x+4)C.(x+8)(x﹣8)D.(x
﹣4)2+8x
7.下列各组多项式没有公因式的是()
A.2x﹣2y与y﹣xB.x2﹣xy与xy﹣x2C.3x+y与x+3yD.
5x+10y与﹣2y﹣x
8.已知a为实数,且a3+a2-a+2=0,则(a+1)2008+(a+1)
2009+(a+1)2010的值是()
A.-3B.3C.-1D.1
9.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.(x﹣1)(x﹣1)=x2﹣2x+1B.4x2﹣9y2=(2x﹣3y)(2x+3y)
C.x2+4x+4=x(x﹣4)+4D.x2+y2=(x+y)(x﹣y)
10.分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时,合理地提取的公因式应
为()
A.-2xy2B.2xyC.-2xyD.2x2y
11.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的
是()
A.x2+y2B.﹣x2+y2C.﹣x2﹣y2D.x2﹣3y
二、填空题(共10题;共40分)
12.若x+y+z=2,x2﹣(y+z)2=8时,x﹣y﹣z=________.
2
13.多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________.
14.计算:(﹣2)100+(﹣2)99=________
15.分解因式:18b(a﹣b)2﹣12(a﹣b)3=
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