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第
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中考数学模拟题汇总《一元二次方程》练习题及答案
1.已知m2?2mn?3=0,求代数式
2.已知m2+m?3=0,求代数式如
3..已知a2?2ab?7=0,求代数式
4.已知a2?ab=1,求代数式
5.已知x2+x?3=0,求代数式
6.已知a2+2a?2=0,求代数式
7.已知x2?4x?1=0,求代数式
8.已知x2?2x?1=0,求
9.已知m2?m=1,求代数式
10.已知关于x的一元二次方程mx
(1)求m的取值范围;
(2)若方程有一个根是0,求方程的另一个根.
11.已知关于x的一元二次方程x2
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若该方程的两个实数根都是整数,且其中-一个根是另-一个根的2倍,求a的值.
12.已知关于x的方程x2
(1)求k的取值范围;
(2)写出一个k的值,并求此时方程的根.
13.已知关于x的一元二次方程x2
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若该方程的两个实数根互为相反数,求m的值.
14.已知关于x的方程x2
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,若
15.已知:关于x的一元二次方程x2–2mx+m2–1=0.
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)选择一个你喜欢的整数m的值代入原方程,并求出这个方程的解.
参考答案
1.已知m2?2mn?3=0,求代数式
答案:解:原式=m2
=m2
∵m2
∴m2
∴原式=3.
2.已知m2+m?3=0,求代数式如
答案:解:
m+2m+1m÷
=m
∵
∴m
∴原式=3
3.已知a2?2ab?7=0,求代数式
答案:
解:(a+b
=a2+2ab+
=a2?2ab+5
∵a2
∴a2?2ab=7
∴原式=7+5=12. 5分
4.已知a2?ab=1,求代数式
答案:解:原式=a2
=2a
∵a2
∴2a
∴原式=2…5分
5.已知x2+x?3=0,求代数式
答案:
解:(2x+3)(2x?
=4x
=3x
∵x2
∴3x
∴原式=0.
6.已知a2+2a?2=0,求代数式
答案:解:
(a?
=a
=a
∵a
∴原式=2-3
7.已知x2?4x?1=0,求代数式
答案:解:原式=4x
=3x
∵x2?4x?1=0,∴x
∴3x
8.已知x2?2x?1=0,求
答案:解:x+1
=x2?1+2x
=3x2?6x?1
当x2?2x?1=0时,x2?
原式=3x2?2x?
9.已知m2?m=1,求代数式
答案:解:(2m+1)
=4
…………………3分=
…………………3分
…………………5分∵
…………………5分
∴原式=3m
10.已知关于x的一元二次方程mx
(1)求m的取值范围;
(2)若方程有一个根是0,求方程的另一个根.
答案:解:(1)∵关于x的一元二次方程mx
∴?>0且m≠0…………………2分
?=[?(2m+1)]2?4×m×(m?2)=4m+1
∴m?14,且m≠0…………………
(2)∵此方程有一个根是0,
∴m?
∴m=2.…………………5分
∴此方程为.
∴方程的另一根为.………………6分
11.已知关于x的一元二次方程x2
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若该方程的两个实数根都是整数,且其中-一个根是另-一个根的2倍,求a的值.
答案:
(1)证明:依题意,得Δ=(?
∵(a?
∴Δ≥0.
∴该方程总有两个实数根.……………3分
(2)解:解方程,得x1=1,
∵该方程的两个实数根都是整数,且其中一个根是另一个根的2倍,
∴a?
∴a=3.…………………5分
12.已知关于x的方程x2
(1)求k的取值范围;
(2)写出一个k的值,并求此时方程的根.
答案:
(1)解:∵方程总有两个不相等的实数根,
∴△
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