江苏省苏州园区星澄学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷.docxVIP

2023-2024学年第一学期12月随堂练习——九年级数学

一、单选题(每小题3分，共24分)

1.抛物线y=x?3

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

2.已知⊙O的直径为10,若PO=4,则点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法判断

3.星澄学校组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场.若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛?设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是()

A.x(x+1)=45B.12x

4.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,点M是弦AB上的动点,则()

A、4≤OM≤5B.3≤OM5C.3OM≤5D.3≤OM≤5

5.若关于x的一元二次方程k?1x2?2kx+k?3=0

A.k≥34

6.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ADC=30°,则∠BOC的大小为()

A.150°B.130°C.120°D.60°

7.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则sin∠CBE=()

A.63B.23C.1

8.如图，二次函数y=ax2+bx+ca0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a~b=0,;④=-3a;③当m≠1时,a+bam2+bm;④若ax1

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为米.

10.抛物线y=2x2的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的解析式为.

11.如图,PB切⊙O于点B,PO交⊙O于点A,若PA=1,PB=2,则⊙O的半径为.

12.若α,β是方程.x2-2x-5=0的两个根,则α-αβ+β的值为.

13.在⊙O中直径为4,弦AB=23,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为

14.用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点.若点A、C对应的刻度分别为55,135,则∠ABC的度数为.

15.如图(1),点P是直径为AB的半圆O上一动点(可以与点A,B重合),过点P作PD⊥AB于点D,连接PA.设PA=x，PD=y，图(2)是点P运动过程中y与x之间的函数关系的图像，其中M为曲线的最高点，则mn的值为.

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿着A—B-C的路线运动，则以P为圆心，2为半径的⊙P与△ABC三边都有公共点的时间共秒.

三、解答题

17.(8分)解方程:

14

18.(8分)计算:

14+|sin

19.(6分)已知关于x的方程.x2+2mx+m2?2=0.

(1)试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根为3，求2m2+12m+2038的值.

20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,sinC=35,AC=8,

求:(1)边AB的长;

(2)tan∠ABD的值.21.(6分)如图,△ABC中,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE,DE=DC.求证:D是BC的中点.

22.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),(0,2),(1,0)三点.

(1)求该二次函数的表达式；

(2)当-1x2时,y的取值范围是

(3)将该函数的图像沿直线x=1翻折，直接写出翻折后的图像所对应的函数表达式.

23.(6分)如图所示的拱桥，用弧AB表示桥拱.

(1)若弧