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数学10分钟试讲教案

【篇一：初中数学试讲教案】

初中数学试讲教案：一元二次方程复习

试讲人：谭笑

知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系

数、常数项、判别式、一元二次方程解法

重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式

法、因式分解法

教学形式：例题演示，加深印象！学完即用，巩固记忆！你问我答，

有来有往！

1、自我介绍：30s

大家下午好！我叫谭笑，2014年毕业于暨南大学，学的行政管理，

现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午！

2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s

我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上

的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该

一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

（1）x2-10x+9=0是1-109

（2）x2+2=0是102

（3）ax2+bx+c=0不是a必须不等于0（追问为什么）

（4）3x2-5x=3x2不是整理式子得-5x=0所以为一元一次方程（追

问为什么）好，同学们都回答得非常好！那么我们所说的一元二次

方程究竟是什么呢？我们从它的名字可以得出它的定义！

一元：只含一个未知数

二次：含未知数项的最高次数为2

方程：一个等式

3、一元二次方程的解法：20min

那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢？

我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

（1）直接开方法

（2）配方法

大家觉得直接开平方好不好用？简不简单？那大家肯定都想用直接

开方法来做题，是吧？当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我

们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2

道例题来巩固一下：

简单的一眼看出来的：x2-2x+1=0（x-1）2=0（让同学回答）

需要变换的：2x2+4x-8=0

步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x2+2x-4=0

将常数项移到等号右边得：x2+2x=4

左右同时加上一次项系数一半的平方得：x2+2x+1=4+1

所以有方程为：（x+1）2=5形似x2=n

大家能听懂吗？现在我们一起来做一道练习题，2min时间，大家

一起报个答案给我！

大家都会做吗？还需要讲解详细步骤吗？

（3）讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。

只要知道abc，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

首先，公式法里面的公式大家还记得吗？

这个公式是怎么来的呢？有同学知道的吗？就是将一般式配方法得

到的x的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后

试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非

常简单，一找数、二代入、三化简。我们来做一道简单的例题：

3x2-2x-4=0

其中a=3，b=-2，c=-4

化简得：x1=（1-）/3x2=（1+）/3

同学们你们解对了吗？

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，

不要马失前蹄哈~

（4）今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗？

好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力！

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

比如说ab+a2b可以化成ab（1+a）的乘积形式。

那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成（mx+a）*

（nx+b）=0这样就可以解出x=-a/mx=-b/n

我们一起做一个例题巩固一下：4x2+5x+1=0

则可以化成4x2+x+4x+1=0x（4x+1）+（4x+1）=0（x+1）

（4x+1）=0

所以有x=-1x=-1/4

同学们都能明白吗？就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形

式从而求解。练习题：x2-5x+6=0x=2x=3

x2-9=0x=3x=-3

4、总结：1min

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