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数学分析1练习题

一、判断题

1、非空有界数集S必有正常上确界和下确界；

2、单调数列必有极限；

3、有界数列必有极限；

4、有极限的数列一定单调；

5、有极限的数列一定有界；

6、设f(x)在(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内一定取

得最大值和最小值；

7、设f(x)在(a,b)内连续，则f(x)在(a,b)内一定一

致连续性；8、设函数f(x)在点x0连续，则函数f(x)

在点x0一定可导；9、设函数f(x)在点x0可导，则函

数f(x)在点x0一定连续；10、设f(x0)和f(x0)均存

在，则f(x0)一定存在；11、设f(x0)和f(x0)均存

在，则f(x)在点x0一定连续；12、函数f(x)在点x0取得极

值，则必有f(x0)0；13、若f(x0)0，则x0为函数f

(x)的极值点；

14、点(x,f(x))为曲线yf(x)的拐点，则必有f(x)

000

0；

15、若f(x)0，则点(x,f(x))为曲线yf(x)的拐

000

点；

16、若limf(x)不存在，则f(x0)一定不存在；

xx

xx

0

17、设f(x)C[a,b]，在(a,b)内可导，则一定不存在

(a,b)，

使得f()0；

18、设函数f(x)在点x0可微，则函数f(x)在点x0一定

可导；

19若limf(x)存在，则函数f(x)在点x0一定连

xx

续；0

、

若limf(x)不limg(x)也不存则lim[f(x)

20、

在，g(x)]

定不存在；

若不limg(x)存lim[f(x)g(x)]

limf(x)xx

xx

21、xx在，则一定不

存在；

若不存在，存在，则一定不

xlimxf(x)