四川省绵竹中学2023-2024学年七年级下学期教学质量检测数学试卷(含答案).docxVIP

四川省绵竹中学2023-2024学年七年级下学期教学质量检测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各图中，与是对顶角的是()

A. B.

C. D.

2．下列方程中，二元一次方程的个数为()

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．如图,直线a,b被直线c所截,,若,则的度数为()

A. B. C. D.

4．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为()

A. B. C.1 D.3

5．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离()

A.等于 B.大于而小于

C.不大于 D.小于

6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为()

A. B. C. D.

7．50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为().

A. B. C. D.

8．下列命题是真命题的个数是()

①内错角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；

④若，，则；

⑤若，，则.

⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是()

A.先向左转，再向左转 B.先向左转，再向右转

C.先向左转，再向右转 D.先向左转，再向左转

10．如图，，，则，，之间的关系是()

A. B.

C. D.

11．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：

①是方程组的解；

②无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数；

③当时，方程组的解也是方程的解；

④x、y的都为自然数的解有4对.

其中正确的个数为()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：

①；

②平分；

③；

④；

其中正确的有()

A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④

二、填空题

13．方程中，用含x的式子表示y，则__________

14．如图，所示，请添加一个条件，使.则添加的条件为___________.

15．如图所示，以下四种结论：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则，

其中正确的是____.

16．已知方程组，则的值是_______.

17．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为______.

18．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是____.

三、解答题

19．解方程组

（1）

（2）

20．如图，，，.将求的过程填写完整.

，（已知）

________.()

又，（已知）

________.()

________.()

________.

又，（已知）

________.

21．如图，直线AB、CD被EF所截，，.求证：，.

22．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

（1）过点C画，垂足为E；

（2）过点A画线段的平行线，交直线于点D；

（3）线段、的大小关系是______（用“”连接），理由是______.

23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案

24．阅读以下内容：

已知实数m，n满足，且求k的值，

三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值、

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值

丙同学：先解方程组，再求k的值

(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题

(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，的值始终不变.

25．在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两直线a，b，且，直角三角尺中，，.

图1图2图3

（1）操作发现

如图1，当三角尺的顶点B在直线b上时，若，则______°；

（2）探索证明

如图2，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出与