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2024-2025学年山东省威海市初一数学上册期末素质检测试卷
班级：________________学号：________________姓名：______________
一、单选题（每题3分）
下列各数中，不是正数的是()
A.+5B.3.14C.0D.1
答案：C
下列运算正确的是()
A.3a+2b=5
答案：C
下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是()
A.了解某市居民的年人均消费
B.了解某市电视台《新闻联播》的收视率
C.了解某市中学生的视力情况
D.了解某市百岁以上老人的健康情况
答案：D
下列说法中，正确的是()
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称
B.直角三角形是轴对称图形
C.两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应点连线被对称轴垂直平分，那么这两个图形全等
D.轴对称图形的对称轴是唯一的
答案：C
下列式子中，是方程的是()
A.x2+2x+1
答案：B
二、多选题（每题4分）
下列各数中，既是正数又是分数的是（）
A.3
B.-2.5
C.1
D.0
答案：C
下列计算正确的是（）
A.a
B.a
C.a
D.3
答案：A
下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A.对全市中学生目前使用手机情况的调查
B.对某班学生的身高情况的调查
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
答案：B
下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A.x
B.x
C.1
D.2
答案：D
下列说法中，正确的有（）
A.两点之间的所有连线中，线段最短
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案：A,D（注意：B选项错误，因为相等的角不一定是对顶角；C选项错误，因为两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等。）
三、填空题（每题3分）
若一个正数的平方根是2a?3和3
答案：49
解析：根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，所以：
2a?
5a=25a=5
2×5?3
已知点A?2,m，Bn,4，若
答案：m=4
解析：若直线AB与x轴平行，则点A和点B的纵坐标必须相等，即m=4。同时，点A和点B
已知扇形的圆心角为120?°，半径为3，则该扇形的弧长为
答案：2
解析：弧长公式为l=nπr180，其中n是圆心角，r
l
若一个数的相反数是它本身，则这个数是_______．
答案：0
解析：根据相反数的定义，一个数与其相反数的和为0。若一个数的相反数是它本身，则这个数与它的相反数相加为0，即：
x+?x
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+
答案：3或7
解析：由于a、b互为相反数，所以a+b=0；由于c、d互为倒数，所以cd=1；m
当m=
a+bm+
a+bm+m2?cd=0?2+?22?1=0+4
四、解答题（每题8分）
题目1：（8分）
已知a和b是互为相反数，c和d是互为倒数，m的绝对值是2，求a+
答案1：
由于a和b是互为相反数，所以a+
由于c和d是互为倒数，所以cd
由于m的绝对值是2，所以m=2或
当m=2时，原式
当m=?2
题目2：（8分）
解方程：2x
答案2：
首先去分母，两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）得：
22x
4x?
3x=10
x=103题目3：（8分）
答案3：
首先计算乘方：?2
计算算术平方根：16=
计算零指数幂：2?
计算绝对值：?1
将以上结果代入原式得：
?16+4?1+12=?252
答案4：
首先确定点A、B、C的坐标，并观察到BC平行于x轴，因此BC的长度为
点A到直线BC的垂直距离（即高）为3
利用三角形面积公式S=
S△ABC=12×4×
答案5：
对于一元二次方程ax2+
对于方程x2+2
代入判别式得：
Δ=22?
8
五、综合题（每题10分）
题目：
某超市为了促销，决定对某品牌的矿泉水进行“买一送一”的活动。活动前，该品牌的矿泉水每瓶售价2元，每天能售出500瓶。活动开始后，每买一瓶矿泉水就送一瓶小瓶装的同款矿泉水（小瓶装不计入销售数量，但成本需计入），并且大瓶装矿泉水的售价调整为每瓶1.5元。经调查，活动开始后每天的销售量（指大瓶装）比原来增加了2倍。
（1）求活动开始后，超市每天销售该品牌矿泉水的总收入是多少元？
（2）若每瓶大瓶装矿泉水的成本是1元，每瓶小瓶装矿泉水的成本是0.5元，求活动开始后超市每天销售该品牌矿泉水能盈利多少元？
答案：
（1）活动前，每天销售量为500瓶，活动开始后销售量增加到原来的2倍，即每天销售量为500×
活动开始后，每瓶大瓶装矿泉水的售价为1.5元
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