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关于高中数学语言教学的探讨

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摘要：“数学的语言是由一些符号和记号组成的语言”，而数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈笔者在教学中的认识与实践。

关键词：高中数学；语言教学；教师

数学是抽象的，但是不管显得多么抽象，它归根到底还是从某些现实范围中抽象出来。学习数学必须回到数学环境中恢复精神，必须回到本源。“数学的语言是由一些符号和记号组成的语言”，而数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。

下面，笔者将结合自己的教学经验对高中数学语言教学进行探讨。

一、注重普通语言与数学语言的互译

普通语言即日常生活中所用的语言，这是学生熟悉的。用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解、运用自如。

“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

二、注重学科内之间语言的转化

1.不同模块之间数学语言的转化

在数学各个知识模块中，有各自的语言特征。例如：

如何在教学中引导学生做到以上三点，笔者认为要注重数学语言学习的过程，合理安排教学。

数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确运用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。

首先，教师要善于推敲叙述语言的关键词句。

叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如导数的单调性“对于函数，如果在区间上，那么为该区间是的增函数，如果在区间上，那么为该区间是的减函数”中的关键词语有：“区间”、“”、“增函数”及“区间”、“”、“减函数”。教学时要着重说明“在区间上为该区间是的增函数，反之不成立”。

其次，教师要深入探究符号语言的数学意义。

符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念(内涵和外延)；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。

数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

第三，教师要合理破译图形语言的数形关系。

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，在立体几何的教学，学生对于空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：

1.从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；2.从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建