三明市第一中学高三上学期数学（文）周练（9A） .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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16-17学年高三（上）文科数学周考卷9.A(161109）

一、填空题

1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点，则

MN与A1B1的关系是__________（填:“平行、垂直、相交、异面”中的一个）．

2、空间四边形ABCD的互相垂直的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中,面积的最大值是________．

3、在三棱锥P－ABC中，点P在平面ABC中的射影为点O，若P到△ABC三边距离相等，则点O是△ABC的________心．

4、过点P（2，3）且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为__________________．

5、若直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋（5＋m）y＝8平行、重合、垂直,则实数m的值分别为_________．

6、若曲线y＝x2－1与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为__________________．

二、解答题

7、已知直线l：kx－y＋2k－1＝0，圆C：(x－1)2＋（y＋1）2＝12。

(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点;

(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．

8、如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的点，PB∥平面AEC．

（1）求PE:ED的值；

(2)设AB＝AP＝1，AD＝eq\r(3)，求PC与平面AEC成角的正弦值．

9、（4-4)在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位．

（1）求圆C的极坐标方程;

（2）设圆C与直线l交于点A、B,求|MA｜?|MB｜的值．

9、(4—5）(Ⅰ）求不等式2x+2|x｜≥2的解集;

（Ⅱ）已知实数m＞0，n＞0,求证:+≥．