模块一专题6 解三角形 B提升卷（含解析） 高一第二学期数学期中备考人教B版（2019）.docxVIP

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模块一解三角形B提升卷

1.考查范围：解三角形

2.试题难度：0.75

3.试题亮点：

（1）背景新颖：如本试卷中第11题，背景是“秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式”，考查了正余弦定理、三角形面积公式，体现了数学运算与数学文化.

（2）易错防范：考查正余弦定理的边角互化时，要注意边角互化成立的条件，不然会导致错误.

（3）情境题目：第4题是新情境题目，在题目中以“测量河对岸的塔高”背景，考查正余弦定理相关知识，培养学生逻辑推理和数学运算等核心素养.

（4）知识交汇：第8题，与基本不等式相结合，考查正余弦定理求范围问题，培养学生逻辑推理和数学运算等核心素养.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题）

1．在中，角所对边分别为，且，（????）

A． B．或 C． D．或

（广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

2．在中，，且的面积为，则（????）

A． B．3 C．2 D．

（江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题）

3．在中，内角的对边分别为，已知，，，则（????）

A． B． C． D．

（湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题）

4．如图，为了测量河对岸的塔高，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得米，在点处测得塔顶的仰角分别为，则塔高（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

（山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题）

5．在中，若，则是（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．钝角三角形

（安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷）

6．设的内角所对的边分别为，若，则等于（????）

A． B． C． D．

（河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

7．在中，，，则外接圆的半径为（????）

A．2 B． C． D．4

（江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题）

8．若的角所对边，且满足，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

（湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题）

9．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中使得有两个解的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

（湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题）

10．在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列说法正确的有（????）

A．A:B:C=a:b:c B．

C．若AB，则ab D．

（江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

11．中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且，则（????）

A．外接圆的半径为

B．若的平分线与交于，则的长为

C．若为的中点，则的长为

D．若为的外心，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

（山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

12．中，为边的中线，，，，则中线的长为.

（福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

13．记的内角A，，的对边分别为，，，点为边的中点．若，，，则的面积为．

（四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题）

14．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题）

15．如图，在平面四边形中，的面积为．

??

(1)求；

(2)若，求．

16．要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山