新高考一轮复习人教版 计数原理、排列与组合 作业.pdfVIP

专题十计数原理

10.1计数原理、排列与组合

基础篇固本夯基

考点计数原理、排列、组合

1.(2022届山东平邑一中收心考)某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住,现有三个成人带两个小

孩前来住宿,若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同),且三间房都要安排给他们入住,则不同的安排

方法有()

A.18种B.12种C.27种D.15种

答案A

2.(2022届广东开学联考)四色定理又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.其内容是“任何一张地图

只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”四色问题的证明进程缓慢,直到1976年,美国

数学家运用电子计算机证明了四色定理.现某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的

侧面和下底面染色,提出如下的“四色问题”:要求相邻两个面不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,

则不同的染色方案有()

A.18种B.36种

C.48种D.72种

答案D

3.(2020新高考Ⅰ,3,5分)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1

名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()

A.120种B.90种

C.60种D.30种

答案C

4.(2021上海杨浦一模,15)从正方体的8个顶点中选取4个作为顶点,可得到四面体的个数为()

4444

A.C-12B.C-8C.C-6D.C-4

8888

答案A

5.(2020山东潍坊临朐模拟,8)现有4种不同颜色,要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的

两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有()

A.24种B.30种C.36种D.48种

答案D

6.(2021沈阳市郊联体一模,8)中国古典乐器一般按“八音”分类,这是我国最早按乐器的制造材料来对乐

器进行分类的方法,最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”,其中

“金、石、木、革”为打击乐器,“土、匏、竹”为吹奏乐器,“丝”为弹拨乐器.某同学安排了包括“土、

匏、竹”在内的六种乐器的学习,每种乐器安排一节,连排六节,并要求“土”与“匏”相邻排课,但均不与

“竹”相邻排课,且“丝”不能排在第一节,则不同的排课方式的种数为()

A.960B.1024C.1296D.2021

答案C

7.(多选)(2021山东师大附中模拟)“二进制”与我国古代的《易经》有着一定的联系,该书中有两类最基

本的符号:“——”和“——”,其中“——”在二进制中记作“1”,“——”在二进制中记作“0”,

其变化原理与“逢二进一”的法则相通.若从两类符号中任取2个符号排列,则可以组成的不同的十进制数

为()

A.0B.1C.2D.3

答案ABCD

8.(2018浙江,16,4分)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成个

没有重复数字的四位数.(用数字作答)

答案1260

9.(2021江苏盐城二模,13)某班4名同学去参加3个社团,每人只参加1个社团,每个社团都有人参加,则满

足上述要求的不同方案共有种.(用数字填写答案)

答案36

综合篇知能转换

考法一排列问题的解决方法

1.(2022届河北邯郸开学摸底,5)由1,2,3,4,5,6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数,1必须排在

前两位,且2,3,4必须排在一起,则这样的六位数共有()

A.48个B.60个C.72个D.84个

答案B

2.(2022届广东深圳七中月考,5)某次演出